FUNZIONE INVERSA DI UNA FUNZIONE LOGARITMICA
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Consideriamo la funzione
y = log x - 7.
Il campo di esistenza di questa funzione è rappresentato da ogni x appartenente ai reali purché x sia maggiore di zero.
Nel suo campo di esistenza la funzione è BIUNIVOCA è quindi essa è INVERTIBILE.
Quindi possiamo calcolare la sua FUNZIONE INVERSA.
Scambiamo nella funzione f la x con la y. Cioè:
y = log x - 7
x = log y - 7.
Portiamo la y a primo membro e la x a secondo membro cambiando di segno:
-log y = -x - 7.
Cambiamo di segno a tutti i termini:
log y = x + 7.
Per eliminare il logaritmo applichiamo l'esponenziale:
elog y = ex + 7
da cui
y = ex + 7.
Questa è la funzione inversa nell'intervallo
