FUNZIONE INVERSA DI UNA FUNZIONE LOGARITMICA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo la funzione

y = log x - 7.

Il campo di esistenza di questa funzione è rappresentato da ogni x appartenente ai reali purché x sia maggiore di zero.

Nel suo campo di esistenza la funzione è BIUNIVOCA è quindi essa è INVERTIBILE.



Quindi possiamo calcolare la sua FUNZIONE INVERSA.

Scambiamo nella funzione f la x con la y. Cioè:

y = log x - 7

x = log y - 7.



Portiamo la y a primo membro e la x a secondo membro cambiando di segno:

-log y = -x - 7.



Cambiamo di segno a tutti i termini:

log y = x + 7.



Per eliminare il logaritmo applichiamo l'esponenziale:

elog y = ex + 7

da cui

y = ex + 7.



Questa è la funzione inversa nell'intervallo

Intervallo aperto 0 +infinito

 
 
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