FUNZIONI SURIETTIVE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Sia data la funzione

f di X in Y

che si legge

f di X in Y.

Come sappiamo tale funzione fa corrispondere, mediante la relazione f, ad ogni elemento x appartenente all'insieme X, un solo elemento y appartenente all'insieme Y.

Se, OGNI ELEMENTO di Y è IMMAGINE di ALMENO UN ELEMENTO di X la FUNZIONE si dice SURIETTIVA.



Quindi, una funzione è SURIETTIVA, se

funzione suriettiva

che si legge

per qualunque y appartenente all'insieme Y esiste una x appartenente all'insieme X tale che f con x è uguale ad y.



Graficamente possiamo rappresentare una FUNZIONE SURIETTIVA con i seguenti diagrammi di Venn:

funzione suriettiva



Notiamo che tutti gli elementi di Y sono immagine di almeno un elementoX. Osserviamo, però, che si sono elementi dell'insieme Y che sono raggiunti da due frecce perché associati a due elementi dell'insieme X.



Di seguito riportiamo il grafico di una funzione suriettiva:

Funzione suriettva



Quella che abbiamo disegnato è la bisettrice del 1° e del 3° quadrante.

E' evidente che, nella funzione disegnata tutti gli elementi di Y sono immagine di almeno un elementoX.



Nella prossima lezione vedremo come riconoscere se una funzione è suriettiva o meno.

 
 
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