FUNZIONI BIUNIVOCHE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esaminiamo la funzione

f di X in Y

che si legge

f di X in Y.

Essa fa corrispondere, mediante la relazione f, ad ogni elemento x appartenente all'insieme X, uno e un solo elemento y appartenente all'insieme Y.

Se la funzione da noi considerata è, al tempo stesso, sia INIETTIVA che SURIETTIVA, la funzione si dice BIIETTIVA o BIUNIVOCA.



Come abbiamo visto nelle precedenti lezioni, una funzione si dice:

  • INIETTIVA, se ad elementi diversi di X corrispondono elementi diversi di Y;
  • SURIETTIVA se, ogni elemento di Y è immagine di almeno un elemento di X.

Quindi, una funzione è BIUNIVOCA se ogni elemento di Y è immagine di uno e un solo elemento di X.



Graficamente possiamo rappresentare una FUNZIONE BIUNIVOCA coi diagrammi di Venn, nel modo seguente:

funzione biunivoca



Notiamo:

  • ad elementi distinti di X corrispondono elementi distinti di Y;
  • tutti gli elementi di Y sono immagine di almeno un elemento diX.

Di seguito riportiamo il grafico di una funzione biunivoca:

Funzione biunivoca



E' evidente che, nella funzione disegnata:

  • ad elementi distinti di X corrispondono elementi distinti di Y;
  • tutti gli elementi di Y sono immagine di almeno un elemento diX.

Nella prossima lezione vedremo come riconoscere se una funzione è biunivoca.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net