COME RICONOSCERE SE UNA FUNZIONE E' BIUNIVOCA
- Funzioni reali di variabile reale
- Funzioni iniettive
- Come riconoscere se una funzione è iniettiva
- Come capire se una funzione è iniettiva
- Funzioni suriettive
- Come riconoscere se una funzione è suriettiva
- Funzioni biunivoche
- Rette parallele
Nella lezione precedente abbiamo affermato che una FUNZIONE si dice BIUNIVOCA se ogni elemento di Y è immagine di uno e un solo elemento di X.
Vediamo ora di capire, una volta disegnata una funzione, come è possibile stabilire se essa è BIUNIVOCA o meno.
Esempio:
esaminiamo la funzione disegnata in basso.
A tale proposito usiamo il cosiddetto TEST DELLE RETTE ORIZZONTALI, cioè disegniamo tante RETTE PARALLELE all'ASSE DELLE ASCISSE.
Se le rette tracciate, INTERSECANO IL GRAFICO della funzione SEMPRE e se lo fanno solamente in UN PUNTO significa che la funzione E' BIUNIVOCA dato che a valori distinti di X sono associati valori distinti di Y e che ogni valore di Y è immagine di un valore di X.
Ad esempio, la funzione da noi disegnata è biunivoca poiché le rette parallele all'asse delle x che abbiamo disegnato in blu intersecano tutte la funzione e lo fanno sempre in un solo punto che abbiamo evidenziato in rosso.
