FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dallo studio della proporzionalità si è appreso che date due GRANDEZZE VARIABILI

x ed y

tali che:

  • x appartiene all'insieme X
  • ed y appartiene all'insieme Y

ovvero

x appartiene all'insieme X

y appartiene all'insieme Y

si dice che

y è funzione di x

che si scrive

y = f(x)

se

ad OGNI ELEMENTO di X CORRISPONDE UNO E UN SOLO ELEMENTO di y.



y = f(x)

si legge

y uguale effe di x.



Nel nostro esempio:

  • x è la variabile INDIPENDENTE
  • y è la variabile DIPENDENTE.


Ora poniamo la condizione che l'INSIEME X e l'INSIEME Y coincidano entrambi con l'INSIEME R dei NUMERI REALI o con dei suoi sottoinsiemi.

In questo caso possiamo parlare di FUNZIONE REALE di VARIABILE REALE per indicare una CORRISPONDENZA che associa ad un NUMERO REALE x appartenente ad X UNO E UN SOLO NUMERO REALE y appartenente ad Y.

ATTENZIONE!! Non è detto il viceversa, cioè non è detto che ad ogni y appartenente all'insieme Y corrisponda uno e un solo elemento di x dell'insieme X.



L'INSIEME X è detto:

  • DOMINIO;
oppure
  • INSIEME DI DEFINIZiONE;
o ancora:
  • CAMPO DI ESISTENZA

della funzione.



L'insieme degli elementi y appartenenti ad Y che hanno CORRISPONDENTI in X si chiamano CODOMINIO della funzione.

Il CODOMINIO è l'INSIEME DELLE IMMAGINI degli elementi x appartenenti ad X.

f è la LEGGE DI CORRISPONDENZA cioè il legame che associa la variabile dipendente y alla variabile indipendente x.

Dominio e codominio di una funzione

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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