SIMILITUDINE DI FIGURE PIANE
La SIMILITUDINE è una TRASFORMAZIONE risultante dalla composizione:
- di una ISOMETRIA che potrà essere una traslazione, una rotazione o una simmetria assiale o centrale;
- e di una OMOTETIA diretta o inversa
Disegniamo la figura piana F.
Ora applichiamo, alla figura F una ISOMETRIA, ad esempio scegliamo la rotazione. Quanto diremo, però vale anche per le altre isometrie.
Scegliamo un centro O ed un'ampiezza β e disegniamo la figura F' corrispondente di F secondo la rotazione di centro O e di ampiezza β e verso orario.
Adesso andiamo ad applicare, alla figura F' una OMOTETIA diretta, di centro Q e rapporto 2.
La figura F'' è SIMILE alla figura F: esse hanno la STESSA FORMA.
Precisiamo che si ottengono due figure simili anche nel caso in cui si applica prima una omotetia e poi una isometria.
Ad esempio applichiamo alla figura F una OMOTETIA diretta, di centro Q e rapporto 2 e successivamente, applichiamo alla figura F' una rotazione di centro O, di ampiezza β e verso orario.
Anche in questo caso la figura F'' è SIMILE alla figura F.
Avremmo ottenuto due figure simili anche applicando una omotetia inversa, anziché diretta, e anche nel caso in cui avessimo applicato una delle isometrie che conosciamo, diversa dalla rotazione.
Per comprendere meglio le caratteristiche di due figure piane simili si suggerisce di leggere la lezione sui POLIGONI SIMILI.
