SIMILITUDINE DI FIGURE PIANE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

La SIMILITUDINE è una TRASFORMAZIONE risultante dalla composizione:


Disegniamo la figura piana F.

Similitudine tra figure piane



Ora applichiamo, alla figura F una ISOMETRIA, ad esempio scegliamo la rotazione. Quanto diremo, però vale anche per le altre isometrie.

Scegliamo un centro O ed un'ampiezza β e disegniamo la figura F' corrispondente di F secondo la rotazione di centro O e di ampiezza β e verso orario.

Similitudine tra figure piane



Adesso andiamo ad applicare, alla figura F' una OMOTETIA diretta, di centro Q e rapporto 2.

Similitudine tra figure piane



La figura F'' è SIMILE alla figura F: esse hanno la STESSA FORMA.

Similitudine tra figure piane



Precisiamo che si ottengono due figure simili anche nel caso in cui si applica prima una omotetia e poi una isometria.

Ad esempio applichiamo alla figura F una OMOTETIA diretta, di centro Q e rapporto 2 e successivamente, applichiamo alla figura F' una rotazione di centro O, di ampiezza β e verso orario.

Similitudine tra figure piane



Anche in questo caso la figura F'' è SIMILE alla figura F.



Avremmo ottenuto due figure simili anche applicando una omotetia inversa, anziché diretta, e anche nel caso in cui avessimo applicato una delle isometrie che conosciamo, diversa dalla rotazione.



Per comprendere meglio le caratteristiche di due figure piane simili si suggerisce di leggere la lezione sui POLIGONI SIMILI.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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