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CONGRUENZA ED ISOMETRIA

 

 



Per comprendere  

 

Due segmenti, due poligoni, due figure qualsiasi, si dicono CONGRUENTI quando, sovrapponendoli , essi coincidono perfettamente.

Esempio:

Congruenza

 

 

Chiamiamo CONGRUENZA la relazione tra due figure piane che lascia INVARIATE:

  • la loro FORMA;

  • la loro ESTENSIONE.

 

Quindi, quando due figure sono tra loro congruenti, avranno:

  • la stessa lunghezza dei segmenti;

  • la stessa ampiezza degli angoli corrispondenti;

  • una POSIZIONE DIVERSA.

 

 

Pertanto, due FIGURE CONGRUENTI si possono considerare ottenute mediante una TRASFORMAZIONE GEOMETRICA di POSIZIONE, cioè cambia la posizione della figura.

 

Possiamo quindi dire che la CONGRUENZA è quella TRASFORMAZIONE GEOMETRICA che varia la POSIZIONE delle figure.

 

 

La CONGRUENZA è una ISOMETRIA.

Si chiama ISOMETRIA o TRASFORMAZIONE ISOMETRICA una trasformazione geometrica nella quale rimangono INVARIATE la FORMA e le DIMENSIONI.

Il termine isometria, infatti, deriva dalle parole greche:

  • iso, che significa uguale;

e

  • mètron, che significa misura.

 

 

Le isometrie sono il frutto di un MOVIMENTO RIGIDO, cioè un movimento che non comporta una deformazione delle figure: solo in questo modo, infatti, la forma e le dimensioni delle figure non variano.

 

 

Tali MOVIMENTI RIGIDI possono essere di due tipi:

  • MOVIMENTI DIRETTI. Sono movimenti compiuti sullo STESSO PIANO su cui giace la figura.

    Due figure che si corrispondono in una ISOMETRIA DIRETTA sono DIRETTAMANTE CONGUENTI.

    Sono isometrie dirette le TRASLAZIONI e le ROTAZIONI.

     

  • MOVIMENTI INVERSI. Sono movimenti compiuti USCENDO dal PIANO sul quale giacciono le figure.

    Due figure che si corrispondono in una ISOMETRIA INVERSA sono INVERSAMENTE CONGUENTI.

    Sono isometrie inverse le SIMMETRIE ASSIALI e le SIMMETRIE CENTRALI.

     



Figure direttamente  congruenti ed inversamente congruenti

 

 

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