LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

OMOTETIA di una RETTA

 



Per comprendere  

 

In questa lezione continueremo a parlare di OMOTETIA occupandoci della OMOTETIA di una RETTA.

 

 

Disegniamo la retta r ed un punto O

Omotetia di una retta

 

 

Fissiamo un punto P sulla retta r

 

Omotetia di una retta

 

 

Ora disegniamo il punto P' omologo di P rispetto al centro O e di rapporto k: nel nostro caso porremo

k = 2.

Omotetia di una retta

 

 

 

Ripetiamo la cosa con il punto Q situato sulla retta r e disegniamo il punto Q' omologo di Q rispetto al centro O

e di rapporto 2.

Omotetia di una retta

 

 

 

Possiamo ripetere la cosa per ogni punto della retta r in modo da ottenere la retta r' omologa di r nella omotetia di centro O

e rapporto 2.

Oppure possiamo, più semplicemente, disegnare la retta che unisce i punti P' e Q'.

Omotetia di una retta

 

 

Quello che notiamo e che l'OMOTETIA ha trasformato la nostra retta (r) in una RETTA PARALLELA (r').

Questo si verifica:

Omotetia di una retta

 

 

 

Quanto detto vale, oltre che per le rette, anche per le SEMIRETTE ed i SEGMENTI.

 

In particolare, nel caso delle semirette avremo che:

  • se k > 0 la semiretta ottenuta, oltre ad essere parallela rispetto alla semiretta data, sarà CONCORDE ad essa;

    Omotetia di una semiretta

     

     

    Ricordiamo che, due SEMIRETTE PARALLELE si dicono CONCORDI se giacciono dalla STESSA PARTE rispetto alla RETTA che CONGIUNGE le loro ORIGINI.

    Nel nostro caso, chiamando con f la retta che congiunge le origini delle semirette r ed r', avremo:

    Omotetia di una semiretta

     

     

  • se k < 0 la semiretta ottenuta, oltre ad essere parallela rispetto alla semiretta data, sarà DISCORDE rispetto ad essa;

    Omotetia di una semiretta

     

     

    Ricordiamo che, due SEMIRETTE PARALLELE si dicono DISCORDI se giacciono da PARTI OPPOSTE rispetto alla RETTA che CONGIUNGE le loro ORIGINI.

    Ad esempio, nel nostro caso, chiamando con f la retta che congiunge le origini delle semirette r ed r', avremo:

    Omotetia di una semiretta

     

     

     


Nella prossima lezione ci occuperemo della omotetia di un triangolo.

 

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sulle trasformazioni geometriche

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulle trasformazioni geometriche

 

 

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681