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OMOTETIA DIRETTA di una FIGURA PIANA

 



Per comprendere  

 

Dopo aver introdotto, nella lezione precedente, il concetto di OMOTETIA DIRETTA, in questa lezione vedremo come applicarla ad una FIGURA PIANA.

 

 

Disegniamo, su un piano α (che si legge alfa) la figura F ed un punto O.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

 

Ora andiamo a costruire l'OMOTETIA DIRETTA della figura F di centro O e rapporto 3.

 

 

Osserviamo che, nel nostro caso,

k = 3.

 

Quindi k è POSITIVO e DIVERSO DA ZERO, per cui possiamo parlare di omotetia diretta.

 

 

Iniziamo dal punto A: disegniamo la retta r passante per i punti O ed A.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

 

Determiniamo la distanza OA e stacchiamo sulla retta r, dalla STESSA PARTE del punto A, il punto A' in modo tale che la distanza OA' sia uguale a 3 volte OA.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

 

Ora disegniamo la retta s passante per i punti O e B.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

 

Ora determiniamo la distanza OB e stacchiamo sulla retta s, dalla STESSA PARTE del punto B, il punto B' in modo tale che la distanza OB' sia uguale a 3 volte OB.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

 

Facciamo la stessa cosa con il punto C, in modo da disegnare il punto C'.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

A questo punto non ci resta che unire i punti A', B' e C', in modo da ottenere la figura F' omotetica di F rispetto al centro O e di rapporto 3.

Omotetia diretta di una figura piana

 

 

 

Nella prossima lezione parleremo ancora di omotetia: questa volta inversa.

 

 

 

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