OMOTETIA DIRETTA DI UNA FIGURA PIANA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dopo aver introdotto, nella lezione precedente, il concetto di OMOTETIA DIRETTA, in questa lezione vedremo come applicarla ad una FIGURA PIANA.

Disegniamo, su un piano α (che si legge alfa) la figura F ed un punto O.

Omotetia diretta di una figura piana



Ora andiamo a costruire l'OMOTETIA DIRETTA della figura F di centro O e rapporto 3.



Osserviamo che, nel nostro caso,

k = 3.



Quindi k è POSITIVO e DIVERSO DA ZERO, per cui possiamo parlare di omotetia diretta.



Iniziamo dal punto A: disegniamo la retta r passante per i punti O ed A.

Omotetia diretta di una figura piana



Determiniamo la distanza OA e stacchiamo sulla retta r, dalla STESSA PARTE del punto A, il punto A' in modo tale che la distanza OA' sia uguale a 3 volte OA.

Omotetia diretta di una figura piana



Ora disegniamo la retta s passante per i punti O e B.

Omotetia diretta di una figura piana



Ora determiniamo la distanza OB e stacchiamo sulla retta s, dalla STESSA PARTE del punto B, il punto B' in modo tale che la distanza OB' sia uguale a 3 volte OB.

Omotetia diretta di una figura piana



Facciamo la stessa cosa con il punto C, in modo da disegnare il punto C'.

Omotetia diretta di una figura piana



A questo punto non ci resta che unire i punti A', B' e C', in modo da ottenere la figura F' omotetica di F rispetto al centro O e di rapporto 3.

Omotetia diretta di una figura piana



Nella prossima lezione parleremo ancora di omotetia: questa volta inversa.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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