OMETETIA INDIRETTA DI UNA FIGURA PIANA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente, abbiamo visto cos'è l'OMOTETIA INDIRETTA. Ora andremo a vedere come si costruisce l'omotetia indiretta di una FIGURA PIANA.

Disegniamo, su un piano α (che si legge alfa) la figura F ed un punto O.

Omotetia INdiretta di una figura piana



Supponiamo che il RAPPORTO della OMOTETIA sia

k = -3.



Essendo k un numeroNEGATIVO e DIVERSO DA ZERO, ci troviamo di fronte ad una omotetia indiretta.



Per effettuare la trasformazione richiesta iniziamo col disegnare la retta r passante per i punti O ed A.

Omotetia indiretta di una figura piana



Data la distanza OA, stacchiamo sulla retta r, dalla PARTE OPPOSTA del punto A, il punto A' tale che la distanza OA' sia uguale a 3 volte OA, che è il VALORE ASSOLUTO di k.

Omotetia indiretta di una figura piana



Ora disegniamo la retta s passante per i punti O e B.

Omotetia indiretta di una figura piana



Ora determiniamo la distanza OB e stacchiamo sulla retta s, dalla PARTE OPPOSTA del punto B, il punto B' in modo tale che la distanza OB' sia uguale a 3 volte OB.

Omotetia indiretta di una figura piana



Facciamo la stessa cosa con il punto C, in modo da disegnare il punto C'.

Omotetia indiretta di una figura piana



Quindi, andiamo ad unire i punti A', B' e C', in modo da ottenere la figura F' omotetica di F rispetto al centro O e di rapporto -3.

Omotetia indiretta di una figura piana



Nella prossima lezione vedremo meglio le differenze tra omotetia diretta ed inversa.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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