LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

PROPRIETA' del DETERMINANTE di una matrice quadrata

 

Per comprendere  

 

In questa e nelle prossime lezioni, vedremo quali sono le PROPRIETA' del DETERMINANTE di una matrice quadrata.

 

I PROPRIETA' del determinante di una matrice quadrata.

Il DETERMINANTE di una matrice quadrata COINCIDE con quello della sua TRASPOSTA

Ricordiamo che la MATRICE TRASPOSTA di A si ottiene dalla matrice SCAMBIAMO tra loro ordinatamente le RIGHE con le COLONNE. La matrice trasposta di A si indica con AT.

Quindi possiamo scrivere

det A = det AT.

 

Esempio.

Consideriamo la seguente matrice A:

Proprietà dei determinanti

Calcoliamo il suo determinante:

Proprietà dei determinanti

= (1 · 8 · 1 ) + (2 · 3 · 0) + (3 · 2 · 1) +

- [(3 · 8 · 0) + (1 · 3 · 1) + (2 · 2 · 1)] =

= 8 + 0 + 6 - [0 + 3 + 4] =

14 - 7 = 7.

 

Ora troviamo la trasposta di A e calcoliamo il suo determinante:

Proprietà dei determinanti

 

Proprietà dei determinanti

= (1 · 8 · 1 ) + (2 · 1 · 3) + (0 · 2 · 3) +

- [(0 · 8 · 3) + (1 · 1 · 3) + (2 · 2 · 1)] =

= 8 + 6 + 0 - [0 + 3 + 4] =

= 14 - 7 = 7.

 

Come si può notare i determinanti delle due matrici coincidono.

 

Proseguiremo nelle prossime lezioni ad esaminare le altre proprietà del determinante di una matrice.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sulle matrici

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulle matrici

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681