PROPRIETA' DEL DETERMINANTE DI UNA MATRICE QUADRATA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Continuiamo l'esame delle PROPRIETA' del DETERMINANTE di una matrice quadrata.



VII PROPRIETA' del determinante di una matrice quadrata.

Se in una matrice quadrata DUE RIGHE o DUE COLONNE sono PROPORZIONALI il DETERMINANTE è NULLO.



Esempio.

Consideriamo la seguente matrice A:

Proprietà dei determinanti



Notiamo che la prima e la terza riga sono tra loro proporzionali: 2 è il rapporto di proporzionalità tra gli elementi della prima riga e i corrispondenti elementi della terza riga.



Calcoliamo il determinante della matrice:

Proprietà dei determinanti

= (1 · 5 · 4) + (-1 · 0 · 2) + [2 · 3 · (-2)] +

- {(2 · 5 · 2) + [1 · 0 · (-2)] + (-1 · 3 · 4)] =

= 20 + 0 - 12 - [20 + 0 - 12] =

= 8 - 8 = 0.



Come possiamo notare il determinante è zero.



Continueremo nelle prossime lezioni ad esaminare altre proprietà del determinante di una matrice.

 
 
 
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