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TAVOLE di APPARTENENZA

 

Per approfondire  

 

Occupandoci degli INSIEMI ci troveremo spesso ad eseguire delle operazioni su di essi: l'INTERSEZIONE di due insiemi, l'UNIONE di due insiemi, la DIFFERENZA SEMPLICE di due insiemi, la DIFFERENZA SIMMETRICA, il PRODOTTO CARTESIANO.

Ognuna di queste operazioni gode di alcune proprietÓ: proprietÓ dell'idempotenza, proprietÓ commutativa, proprietÓ associativa, proprietÓ distributiva.

 

Un metodo utilizzato per dimostrare tali PROPRIETA' consiste nell'uso delle cosiddette TAVOLE DI APPARTENENZA simili alle TAVOLE DI VERITA' utilizzate per la dimostrazione delle proprietÓ delle operazioni nell'ambito della logica matematica.

 

Le TAVOLE DI APPARTENENZA utilizzate per verificare le relazioni tra insiemi, consistono in tabelle costruite partendo dal presupposto che un qualunque elemento a pu˛ appartenere agli insiemi considerati o non appartenere a tali insiemi.

Chiaramente bisognerÓ tenere conto di tutte le possibili combinazioni che possono verificarsi. Ad esempio, se dobbiamo eseguire un'operazione tra due insiemi A e B, l'elemento a pu˛;

  1. appartenere ad entrambi gli insiemi;

  2. appartenere all'insieme A e non appartenere all'insieme B;

  3. non appartenere all'insieme A e appartenere all'insieme B;

  4. non appartenere a nessuno dei due insiemi.

 

Ogni volta che incontriamo il simbolo

appartiene

intendiamo dire che l'elemento a appartiene all'insieme considerato.

 

Mentre quando incontriamo il simbolo

non appartiene

intendiamo dire che l'elemento a non appartiene all'insieme considerato.

 

 

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