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Consideriamo l'insieme A
e l'insieme B tali che:
A
= {1, 5}
B
= {2, 3, 4}.
Possiamo dire che, dati due insiemi A
e B non vuoti,
si chiama PRODOTTO CARTESIANO di A
e B, l'insieme C
formato da tutte le COPPIE ORDINATE
tali che il primo elemento appartiene
ad A
ed il secondo elemento appartiene a B.
In simboli
scriveremo:
C
= A x B
che si legge
C uguale A per B
oppure
C uguale A prodotto cartesiano con
B
o ancora
A cartesiano B.
Volendo esprimere
in simboli l'operazione di PRODOTTO
CARTESIANO possiamo scrivere:
che si legge
A per B è uguale all'insieme delle
coppie ordinate x, y tali che x appartiene ad A e y appartiene a B.
Tornando al nostro esempio avremo:
A
= {1, 5}
B
= {2, 3, 4}
A
x B = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (5, 2), (5, 3) (5, 4)}.
Vediamo un secondo esempio:
A
= {b, c}
B
= {a, e, i, o, u}
A
x B = {(b, a), (b, e), (b, i), (b, o), (b, u), (c, a), (c, e) (c, i), (c,
o), (c, u)}.
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