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PROPRIETA' del PRODOTTO CARTESIANO

 

Per comprendere  

 

Continuiamo a parlare del PRODOTTO CARTESIANO e vediamo quali sono le PROPRIETA' DEL PRODOTTO CARTESIANO.

 

Innanzitutto diciamo che il PRODOTTO CARTESIANO NON gode della PROPRIETA' COMMUTATIVA. Pertanto possiamo scrivere:

 

Il prodotto cartesiano non gode della proprietÓ commutativa

che si legge

A per B Ŕ diverso da B per A.

Il PRODOTTO CARTESIANO di due insieme Ŕ formato da COPPIE ORDINATE di conseguenza se cambia l'ordine con il quale prendiamo gli insiemi sui quali effettuare il prodotto il risultato cambia.

 

Per convenzione si ha che:

A per l'insieme vuoto uguale l'insieme vuoto

che si legge

A per l'insieme vuoto Ŕ uguale all'insieme vuoto

 

L'insieme vuoto per A uguale l'insieme vuoto

che si legge

l'insieme vuoto per A per Ŕ uguale all'insieme vuoto

 

L'insieme vuoto per l'insieme vuoto uguale l'insieme vuoto

che si legge

l'insieme vuoto per l'insieme vuoto Ŕ uguale all'insieme vuoto.

 

 

Il PRODOTTO CARTESIANO gode:

  • della PROPRIETA' DISTRIBUTIVA rispetto all'UNIONE;

  • della PROPRIETA' DISTRIBUTIVA rispetto all'INTERSEZIONE;

  • della PROPRIETA' DISTRIBUTIVA rispetto alla DIFFERENZA;

 

PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO CARTESIANO RISPETTO ALL'UNIONE:

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'unione

 

Vediamo, attraverso un esempio, la veridicitÓ di tale proprietÓ:

A = {1, 2}

B = {3, 4}

C = {5, 6}

 

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'unione

 

La PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO CARTESIANO RISPETTO ALL'UNIONE pu˛ essere espressa anche nel modo seguente:

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'unione

 

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'unione

 

 

PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO CARTESIANO RISPETTO ALL'INTERSEZIONE:

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'intersezione

 

Vediamo, attraverso un esempio, la veridicitÓ di tale proprietÓ:

A = {1, 2}

B = {1, 3}

C = {2, 3}

 

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'intersezione

 

La PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO CARTESIANO RISPETTO ALL'INTERSEZIONE pu˛ essere espressa anche nel modo seguente:

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'intersezion

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto all'unione

 

 

PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO CARTESIANO RISPETTO ALLA DIFFERENZA:

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto alla differenza

 

Vediamo, attraverso un esempio, la veridicitÓ di tale proprietÓ:

A = {1, 2}

B = {2}

C = {1, 3}

 

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto alla differenza

 

La PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO CARTESIANO RISPETTO ALLA DIFFERENZA pu˛ essere espressa anche nel modo seguente:

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto alla differenza

 

ProprietÓ distributiva del prodotto cartesiano rispetto alla differenza

 

 

 

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