LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

DIFFERENZA di due INSIEMI

 

Per comprendere  

 

Consideriamo i due insiemi:

A = {x|x è automobile di marca FIAT}

B = {x|x è un automobile di colore rosso}.

 

Ora vogliamo considerare l'insieme C delle automobili di marca FIAT che non sono di colore rosso

 

Il nuovo insieme C si dice INSIEME DIFFERENZA o DIFFERENZA di A e B (presi in questo ordine).

 

Possiamo dire che, dati due insiemi A e B, si chiama DIFFERENZA di A e B, in questo ordine, l'insieme C degli ELEMENTI che APPARTENGONO ad A e che NON APPARTENGONO a B

In simboli scriveremo:

C uguale A meno B

oppure

C uguale A meno B

che si legge

C uguale A meno B.

 

 

 

L'operazione con cui si determina 

C uguale A meno B

si dice SOTTRAZIONE di A e B o più semplicemente SOTTRAZIONE.

L'insieme C rappresenta l'INSIEME DIFFERENZA di A e B.

 

 

Volendo esprimere in simboli l'operazione di DIFFERENZA possiamo scrivere:

A meno B

che si legge

A meno B è uguale all'insieme delle x tali che x appartiene ad A e x non appartiene a B.

 

 

 

 

Vediamo un altro esempio di DIFFERENZA DI DUE INSIEMI.

Consideriamo i seguenti insiemi:

A = {1, 2, 5, 6, 8, 10}

B = {2, 6, 7, 9}

A - B = {1, 5, 8, 10}.

 

In altre parole potremmo dire che l'insieme A - B è formato da tutti gli elementi che appartengono ad A eccetto quelli che appartengono anche a B.

 

Avremmo potuto rappresentare la differenza di A e B mediante un DIAGRAMMA DI VENN:

A meno B

 

L'insieme A meno B è quello che abbiamo evidenziato con il colore giallo.

 

 

Notiamo che la rappresentazione grafica della DIFFERENZA di due insiemi si presenta in modo diverso a seconda che i due insiemi siano DISGIUNTI o meno. Ricordiamo che due insiemi si dicono DISGIUNTI quando NON hanno ALCUN ELEMENTO in COMUNE.

 

INSIEMI DISGIUNTI INSIEMI NON DISGIUNTI

Differenza di insiemi disgiunti

Differenza di insiemi non disgiunti

In entrambi i casi abbiamo indicato in giallo l'insieme differenza.

Notiamo che nel caso in cui i due insiemi sono disgiunti, la loro differenza, è l'insieme A, dato che nessun elemento di A appartiene anche a B.

 

Infine ricordiamo che nella DIFFERENZA di insiemi l'ordine degli insiemi è molto importante. Infatti:

A = {1, 2, 5, 6, 8 ,10}

B = {2, 6, 7, 9}

A - B = {1, 5, 8 ,10}

B - A = {7, 9}.

 

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sugli insiemi

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sugli insiemi

 

Per approfondire

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681