EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nelle lezioni precedenti abbiamo ricordato la nozione di VALORE ASSOLUTO, appresa dallo studio dei numeri relativi, e abbiamo introdotto alcune nuove definizioni di valore assoluto.

Con questa lezione inizieremo a parlare delle EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO. Però, prima di entrare nell'argomento, vogliamo sottolineare che può essere utile anche richiamare alla mente le proprietà del valore assoluto.

Iniziamo col dire che si parla di EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO per indicare quelle equazioni nelle quali l'incognita si trova all'interno di un modulo.

Esempi:

Equazioni con valore assoluto

Tutte le equazioni scritte sopra sono equazioni con valore assoluto perché l'INCOGNITA (negli esempi fatti da noi la x) è sempre all'INTERNO di un MODULO.

Invece, un'equazione del tipo:

Equazioni con valore assoluto

non è un'equazione con valore assoluto perché, pur essendo presente un modulo, l'incognita non si trova al suo interno.

Una volta compreso che cos'è un'equazione con valore assoluto, vediamo come essa si può presentare. Le forme nelle quali questo tipo di equazione si presentano sono riconducili ad alcuni tipi principali:

  1. equazioni del tipo |A(x)| = 0
  2. equazioni del tipo |A(x)| = k
  3. equazioni del tipo |A(x)| = B(x)
  4. equazioni del tipo |A(x)| = |B(x)|
  5. equazioni del tipo |A(x)| + |B(x)| = C(x)
  6. equazioni del tipo |A(x)| + |B(x)| = |C(x)|
  7. equazioni del tipo |A(x) + |B(x)|| = C(x)
  8. equazioni del tipo |A(x)/B(x)| = C(x).

Nelle prossime lezioni andremo ad esaminare diffusamente ognuna di esse.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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