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EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO e lo ZERO

 

 



Per comprendere  

 

Iniziamo ad esaminare i vari tipi di EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO partendo dal caso più semplice, ovvero quello nel quale compaiono:

  • in un membro il MODULO contenente l'INCOGNITA;

  • nell'altro membro lo ZERO.

 

In pratica, l'equazioni si presenta in questo modo:

|A(x)| = 0.

Esempi:

|4x| = 0

|-x + 2| = 0

|x - 2x + 5| = 0.

 

La risoluzione di queste EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO è piuttosto semplice.

Affinché l'equazione sia verificata è necessario che il primo membro sia uguale a zero, cosa che accade solamente se 

A(x) = 0.

 

Quindi, per risolvere l'equazione

|A(x)| = 0

e sufficiente porre

A(x) = 0

e risolvere.

 

Tornando agli esempi precedenti, avremo:

|4x| = 0

4x = 0

x = 0.

 

 

|-x + 2| = 0

-x + 2 = 0

-x = - 2

x = 2.

 

 

|x - 2x + 5| = 0

x - 2x + 5 = 0

-x + 5 = 0

-x = - 5

x = 5.

 

 

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