LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

TEOREMA di PITAGORA e POLIGONI CIRCOSCRITTI

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione vogliamo vedere le possibili applicazioni del TEOREMA DI PITAGORA al caso di un POLIGONO CIRCOSCRITTO AD UNA CIRCONFERENZA: lo faremo attraverso un esempio.

 

Esempio:

un triangolo isoscele ha la base lunga cm 12 e il lato obliquo lungo cm 10. Calcolare il raggio della circonferenza inscritta nel triangolo.

Iniziamo col disegnare il triangolo isoscele e la circonferenza inscritta in essa:

 

Teorema di Pitagora e poligoni circoscritti

 

Per risolvere un problema di questo tipo dobbiamo ricordare l'AREA di un POLIGONO CIRCOSCRITTO ad un cerchio è uguale al SEMIPRODOTTO della misura del PERIMETRO della figura per il RAGGIO. Ovvero:

A = (P x r)/ 2

dove

A = area del poligono

P = perimetro del poligono

r = raggio.

 

Da questa formula si ottiene quella per determinare il raggio, ovvero:

r  = (2 x A)/ P.

 

Quindi, se troviamo il perimetro e l'area del triangolo, possiamo trovare il raggio.

Il perimetro del triangolo possiamo calcolarlo, dato che sappiamo la misura di tutti i suoi lati. Avremo:

P = 12 + 10 + 10 =  cm 32.

 

 

Per trovare l'area del triangolo dobbiamo calcolare la sua altezza: possiamo farlo applicando il teorema di Pitagora:

 

Teorema di Pitagora e poligoni circoscritti

 

Ora sappiamo che l'altezza misura cm 8 possiamo trovare l'area del triangolo:

A = (b x h)/ 2

A = (12 x 8) / 2 = cm2 48.

 

Ora abbiamo tutti i dati per poter risolvere il problema. Basterà applicare la formula precedente:

r  = (2 x A)/ P = (2 x 48)/ 32 = 96/ 32 = 3 cm.

 

Abbiamo trovato la misura del raggio: 3 cm.

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sul teorema di Pitagora

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sul teorema di Pitagora

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681