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TEOREMA di PITAGORA e TRAPEZIO RETTANGOLO

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto che, dato un TRAPEZIO RETTANGOLO e disegnando la sua altezza, quest'ultima divide il trapezio in due figure:

 

Ora prendiamo nuovamente il nostro TRAPEZIO RETTANGOLO ABCD:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Come sempre abbiamo indicato con:

  • b2 la base maggiore;

  • b1 la base minore;

  • l il lato obliquo;

  • h l'altezza.

 

Ora disegniamo la DIAGONALE MAGGIORE del trapezio che abbiamo indicato nella figura sottostante con d:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Notiamo che la diagonale maggiore d divide il trapezio rettangolo in DUE TRIANGOLI. In particolare, uno di questi due triangoli è un TRIANGOLO RETTANGOLO. Nell'immagine sottostante lo abbiamo indicato con il verde.

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Il triangolo rettangolo ACD ha:

  • per ipotenusa la diagonale maggiore d del trapezio;

  • uno dei cateti è la base maggiore b2 del trapezio;

  • l'altro cateto è l'altezza h del cateto.

 

Applicando il teorema di Pitagora al TRAPEZIO RETTANGOLO possiamo scrivere le seguenti formule:

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

 

 

Esempio:

calcolare l'altezza di un trapezio rettangolo la cui base maggiore misura cm 15 e la cui diagonale misura cm 20.

Sarà sufficiente applicare la formula:

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

L'altezza del nostro trapezio misura cm 13,23.

 

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