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DIAGONALE di un POLIGONO

 

 



Per comprendere  

 

Consideriamo il POLIGONO ABCDE:

Poligono

 

Ora prendiamo il VERTICE B:

Diagonali di un poligono

 

Scegliamo un altro VERTICE del poligono, uno qualsiasi, purché NON CONSECUTIVO. Ricordiamo che due vertici si dicono consecutivi quando APPARTENGONO AD UNO STESSO LATO.

Quindi, nel nostro esempio, possiamo scegliere qualsiasi altro vertice ad eccezione di A e C.

Scegliamo, ad esempio, il vertice E:

 

Diagonali di un poligono

Quindi disegniamo il SEGMENTO che unisce i PUNTI B ed E:

 

Diagonali di un poligono

Quella che abbiamo disegnato si chiama DIAGONALE del poligono.

Ovviamente possiamo fare la stessa cosa con ciascun vertice e i suoi vertici non consecutivi. Allora avremo:

Diagonali di un poligono

 

Abbiamo così disegnato tutte le diagonali del nostro poligono. Esse sono:

BE, BD, AC, AD, EC.

 

Generalizzando possiamo affermare che si dice DIAGONALE di un poligono, ogni SEGMENTO che UNISCE DUE dei suoi VERTICI NON CONSECUTIVI.

 

Ma quante sono le diagonali di un poligono?

Dipende dal numero di lati, e dunque di vertici, che il poligono ha.

Nel nostro esempio abbiamo un poligono di 5 lati, ovvero un pentagono: esso ha 5 diagonali.

Vediamo di seguito alcuni esempi:

TRIANGOLO:

Diagonali di un tiangolo

 

NESSUNA DIAGONALE
QUADRILATERO:

Diagonali di un quadrilatero

 

DUE DIAGONALI
PENTAGONO:

Diagonali di un pentagono

 

CINQUE DIAGONALI
ESAGONO:

Diagonali di un esagono

 

NOVE DIAGONALI
OTTAGONO:

Diagonali di un ottagono

 

VENTI DIAGONALI

 

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