TEOREMA DI PITAGORA E TRAPEZIO RETTANGOLO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo il TRAPEZIO RETTANGOLO ABCD:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo



Nell'immagine sopra abbiamo indicato con:

b2 = la base maggiore;
b1 = la base minore;
l = il lato obliquo;
h = l'altezza.



Possiamo osservare che l'altezza BH divide il trapezio rettangolo in due figure:


Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo



Ora poniamo la nostra attenzione sul triangolo BHC. Esso ha:

  • per IPOTENUSA il lato obliquo del trapezio l;
  • per CATETI:
    • l'altezza del trapezio h;
    • il segmento HC.


LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Ora osserviamo proprio il segmento HC: esso è dato dalla differenza tra la base maggiore e la base minore, quindi possiamo scriverlo come:

HC = b2 - b1.



Applicando il teorema di Pitagora al TRAPEZIO RETTANGOLO possiamo scrivere le seguenti formule:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo



Esempio:

calcolare il perimetro di un trapezio rettangolo che ha la base maggiore di m 24, la base minore di m 18,4 e l'altezza di m 19,2.

Per poter trovare il perimetro del trapezio rettangolo dobbiamo conoscere la misura di tutti i suoi lati. Noi conosciamo la base maggiore e la base minore e conosciamo la misura del lato AD. Ci resta da trovare la misura del lato obliquo.

Applichiamo il teorema di Pitagora e abbiamo:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo



Sappiamo, allora, che il lato misura m 18,36.

Possiamo, quindi, trovare il nostro perimetro:

P = 24 + 18,36 + 18,4 + 19,2 = m 79,96.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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