TRIANGOLO RETTANGOLO
- Triangoli
- Elementi del triangolo
- Caratteristiche dei triangoli
- Classificazione dei triangoli
- Distanza di un punto da una retta
- Angoli complementari, angoli supplementari, angoli esplementari
In una lezione precedente abbiamo visto che un TRIANGOLO si dice RETTANGOLO se ha un ANGOLO RETTO :
I due LATI che COMPRENDONO L'ANGOLO RETTO prendono il nome di CATETI, mentre il terzo lato, OPPOSTO ALL'ANGOLO RETTO si chiama IPOTENUSA:
In un triangolo rettangolo l'IPOTENUTA è MAGGIORE di CIASCUNO DEI CATETI. Quindi possiamo dire che:
AB > AC
AB > BC.
Infatti il cateto AC è il SEGMENTO PERPENDICOLARE condotto da A alla retta CB.
Come sappiamo, dallo studio delle rette perpendicolari il SEGMENTO DI PERPENDICOLARE ABBASSATO DA UN PUNTO SU UNA RETTA (ovvero, nel nostro esempio il segmento AC) è MINORE di qualsiasi OBLIQUA (quindi anche del segmento AB).
Ora ruotiamo il nostro triangolo in modo che la sua base sia il segmento AC:
Il cateto BC è il SEGMENTO PERPENDICOLARE condotto da B alla retta AC.
Come sappiamo il SEGMENTO DI PERPENDICOLARE ABBASSATO DA UN PUNTO SU UNA RETTA (ovvero, nel nostro esempio il segmento BC) è MINORE di qualsiasi OBLIQUA (quindi anche del segmento AB).
Possiamo, quindi, affermare, che l'IPOTENUSA di un qualsiasi triangolo rettangolo è MAGGIORE di CIASCUNO DEI CATETI.
Esaminiamo ora gli angoli del nostro triangolo:
Noi sappiamo che la SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI di un triangolo è pari a 180°.
Nel TRIANGOLO RETTANGOLO un ANGOLO è RETTO, quindi misura 90°, ciò significa che la somma degli altri due angoli è pari a 90°. Infatti:
Due angoli la cui somma è pari ad un angolo retto si dicono COMPLEMENTARI.
Quindi possiamo affermare che gli ANGOLI ACUTI di un TRIANGOLO RETTANGOLO sono COMPLEMENTARI.
