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EQUAZIONE dell'IPERBOLE dati il FUOCO e il VERTICE

 



Per comprendere  

 

Continuiamo l'esame dei problemi più ricorrenti sull'IPERBOLE. In questa lezione vedremo come possiamo scrivere l'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE sapendo le coordinate dei FUOCHI e dei VERTICI.

 

Esempio:

scrivere l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi, sapendo che uno dei fuochi F1 ha coordinate (-3;0) e che uno dei vertici V1 ha coordinate (-2;0).

 

 

Il fuoco ha coordinate 

F1 (-3; 0)   

il che significa che la nostra iperbole ha i fuochi sull'asse delle x e quindi, la sua equazione, è del tipo:

 

Equazione dell'iperbole con fuochi sull'asse delle x

 

Quindi abbiamo bisogno di trovare i valori di a2 e di b2.

Poiché conosciamo le coordinate del vertice, abbiamo già il valore di a, infatti:

V1 (-a; 0).

 

Nel nostro caso abbiamo:

V1 (-2; 0)

quindi

a = 2

a2 = 4.

 

Ora dobbiamo trovare il valore di a2. Dato che conosciamo il valore di c (che è uguale a 3)

b2 = c2 - a2

b2 = 9 - 4 = 5.

 

L'equazione da noi cercata, quindi, è

Equazione dell'iperbole dati il fuoco e il vertice

 

Graficamente la nostra iperbole si presenta così:

Equazione dell'iperbole noti il fuoco e il vertice

 

 

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