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Come DISEGNARE un'IPERBOLE

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione cercheremo di capire come fare per disegnare un'IPERBOLE.

Lo faremo ricorrendo ad un esempio.

Supponiamo di voler disegnare l'iperbole di equazione 

 

Noi sappiamo che:

a2 = 4

b2 = 9.

Di conseguenza 

a = 2

b = 3.

 

Noi sappiamo che i vertici hanno coordinate 

V1 (-a; 0)

V2 (a; 0)

Nel nostro caso, quindi, essi saranno:

V1 (-2; 0)

V2 (2; 0).

 

Li disegniamo sugli assi cartesiani:

Come disegnare un'iperbole

 

Essi rappresentano i PUNTI DI INTERSEZIONE DELL'IPERBOLE con l'ASSE delle x.

 

Inoltre sappiamo che gli ASINTOTI dell'iperbole passano per il centro e, una per il punto 

N (a; b)

l'altra per il punto

N1 (a; -b).

Quindi, nel nostro caso un asintoto passa per il punto

N (2; 3)

e l'altro per il punto

N1 (2; -3).

 

Quindi disegniamo tali punti sugli assi cartesiani e tracciamo le rette passanti per essi e per il centro degli assi:

Come disegnare un'iperbole

 

Come disegnare un'iperbole

 

A questo punto disegniamo la curva sapendo che essa:

  • interseca l'asse delle x nei punti V1 e V2;

  • è simmetrica rispetto all'asse delle x e all'asse delle y;

  • l'iperbole si avvicina agli asintoti senza mai toccarli.

 

Avremo:

Come disegnare un'iperbole

 

 

 

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