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PROPRIETA' dell'IPERBOLE

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione vogliamo soffermarci su due PROPRIETA' dell'IPERBOLE.

 

Iniziamo con la prima.

L'IPERBOLE Ŕ una curva SIMMETRICA rispetto:

  • all'ASSE DELLE ORDINATE;

  • all'ORIGINE DEGLI ASSI.

 

Disegniamo la nostra iperbole:

 

Iperbole con fuochi sull'asse delle x

 

Prendiamo un punto P1 appartenente all'iperbole e situato nel primo quadrante, di coordinate

P1 (x; y).

 

Anche i punti

P2 (-x; y)

P3 (x; -y)

P4 (-x; -y)

appartengono all'iperbole.

Iperbole con fuochi sull'asse delle x

 

Ci˛ Ŕ dovuto al fatto che nell'EQUAZIONE dell'IPERBOLE sia la x che la y sono ELEVATE AL QUADRATO.

Di conseguenza, se x appartiene all'iperbole, appartiene all'iperbole anche -x dato che

(x)2 e (-x)2 sono sempre uguali a x2

come pure

(y)2 e (-y)2 sono sempre uguali a y2.

 

 

Veniamo alla seconda proprietÓ.

L'IPERBOLE Ŕ una curva APERTA ILLIMITATA. Noi ne disegniamo solo una parte, ma essa prosegue illimitatamente lÓ dove l'abbiamo indicata in azzurro.

Iperbole con fuochi sull'asse delle x

 

 

 

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