LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

EQUAZIONE dell'IPERBOLE dati il FUOCO e l'ECCENTRICITA'

 



Per comprendere  

 

Continuiamo l'esame dei problemi più ricorrenti sull'IPERBOLE. In questa lezione vedremo come possiamo scrivere l'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE quando conosciamo le coordinate di uno dei FUOCHI e l'ECCENTRICITA'.

 

Esempio:

scrivere l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi, sapendo che uno dei fuochi ha coordinate F1(0;-5) e che l'eccentricità è pari a 1,25.

 

 

Iniziamo col dire che le coordinate dei fuochi sono del tipo

F1 (0; -c)   F2 (0; c).

Questo significa che la nostra iperbole ha i fuochi sull'asse delle y e quindi, la sua equazione, è del tipo:

 

Equazione dell'iperbole con fuochi sull'asse delle y

 

Per scrivere questa equazione dobbiamo conoscere i valori di a2 e di b2.

Noi conosciamo c, infatti

c = 5.

Inoltre conosciamo l'eccentricità che è pari a 

e = 5/16.

Sappiamo, inoltre, che nell'iperbole con fuochi sull'asse delle ordinate, l'eccentricità è

e = c/b = 1,25.

Ora, sapendo che 

c = 5

possiamo scrivere

e = c/b = 5/b = 1,25

5/b = 1,25

(5/b) · b = 1,25 · b 

5 = 1,25b

5/1,25 = b

4 = b

b2 = 16.

 

A questo punto dobbiamo trovare il valore di a2. Noi sappiamo che 

b2 = c2 - a2.

Sostituendo i valori di b2 e di c2 , avremo:

16 = 25 - a2.

Da cui otteniamo

a2 = -16 + 25

 a2 = 9.

 

L'equazione da noi cercata, quindi, è

Equazione dell'iperbole dati il fuoco e l'eccentricità

 

Graficamente la nostra iperbole si presenta così:

Equazione dell'iperbole noti un fuoco e l'eccentricità

 

 

  Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sull'iperbole

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulla parabola

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681