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EQUAZIONE dell'IPERBOLE dati il SEMIASSE TRAVERSO e il SEMIASSE NON TRAVERSO

 



Per comprendere  

 

In questa lezione vedremo come risolvere quei problemi nei quali ci viene chiesto di scrivere l'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE date le misure del  SEMIASSE TRAVERSO e del SEMIASSE NON TRAVERSO.

 

Esempio:

scrivere l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi, il cui semiasse traverso è pari a 4 e il cui semiasse non traverso è pari a 5, sapendo che i fuochi si trovano sull'asse delle ascisse. 

 

 

Innanzitutto, dato che il testo del problema ci dice espressamente che i fuochi si trovano sull'asse delle ascisse, possiamo dire che l'equazione che stiamo cercando è del tipo:

 

Equazione dell'iperbole con fuochi sull'asse delle x

 

Per scrivere questa equazione ci servono i valori di a2 e di b2.

Noi conosciamo il semiasse traverso e il semiasse non traverso.

Sappiamo anche che l'asse traverso è pari a

 V1V2 = |a + a| = 2a.

Quindi il semiasse traverso è pari ad a.

Nel nostro caso, quindi, avremo:

a = 4

e quindi

a2 = 16.

 

Sappiamo anche che l'asse non traverso è pari a

V3V4 = |b + b| = 2b.

Quindi il semiasse non traverso è pari a b.

Nel nostro caso, quindi, avremo:

b = 5

e quindi

b2 = 25.

 

 

A questo punto siamo in grado di scrivere l'equazione della nostra iperbole che è data da:

Equazione dell'iperbole dati semiasse traverso e semiasse non traverso

 

Graficamente la nostra iperbole si presenta così:

Equazione dell'iperbole noti il semiasse traverso e il semiasse non traverso

 

 

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