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RAPPRESENTAZIONE di una RELAZIONI in UN INSIEME

 

Per comprendere  

 

In una precedente lezione abbiamo visto che, per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE una relazione di A in B possiamo utilizzare:

  • un DIAGRAMMA A FRECCE;

  • una TABELLA A DOPPIA ENTRATA;

  • un DIAGRAMMA CARTESIANO.

 

Gli stessi tre metodi possono essere utilizzati per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE una relazione di A in A.

 

Torniamo all'esempio visto nella lezione precedente:

A = {1, 2, 3, 6, 8}

relazione "è il triplo di".

 

 

DIAGRAMMA a FRECCE:

Rappresentazione grafica di una relazione di A in A

Abbiamo disegnato l'insieme A.

Con delle frecce abbiamo unito tra loro gli elementi dell'insieme che formano le coppie che soddisfano la relazione considerata.

 

 

TABELLA A DOPPIA ENTRATA:

A\   A

1 3 6 8
1          
2          
3 x        
6   x      
8          

 

Nella PRIMA COLONNA  abbiamo indicato gli elementi che compongono l'insieme A e anche nella PRIMA RIGA  abbiamo indicato gli elementi che compongono l'insieme A.

Abbiamo segnato con una x (ma si poteva usare anche un pallino) le caselle che indicano una coppia ordinata che soddisfa la relazione considerata

Ricordiamo che gli elementi indicati sulla PRIMA COLONNA sono i PRIMI ELEMENTI DELLA COPPIA, mentre quelli situati sulla PRIMA RIGA sono i SECONDI ELEMENTI DELLA COPPIA.

 

 

 

DIAGRAMMA CARTESIANO:

Rappresentazione grafica di una relazione di A in A

In questo caso sull'asse delle x abbiamo indicato gli elementi dell'insieme A e anche sull'asse delle y abbiamo indicato gli elementi dell'insieme A

Abbiamo tracciato le parallele ad x e y passanti per i punti che rappresentano gli elementi dell'insieme dato e abbiamo indicato con un puntino solamente i punti che rappresentano le coppie ordinate che soddisfano la relazione considerata.

Ricordiamo, anche in questo caso, che gli elementi indicati sull'asse delle x sono i PRIMI ELEMENTI DELLA COPPIA, mentre quelli situati  sull'asse delle y sono i SECONDI ELEMENTI DELLA COPPIA.

 

 

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