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COPPIE ORDINATE

 

Per comprendere  

 

Supponiamo che la partita di calcio Roma-Napoli si sia conclusa 3-0.

Dire che la partita si è conclusa 3-0 non è la stessa cosa che dire che la partita si è conclusa 0-3.

Ora consideriamo il punto x di coordinate cartesiane (2, 1). Esso è diverso dal punto y di coordinate (1, 2).

Questi due esempi ci fanno capire che ci sono dei casi nei quali, l'ORDINE con il quale sono presi alcuni elementi è estremamente importante.

 

Ci troviamo, in questi casi, di fronte a delle COPPIE ORDINATE.

 

Dati due elementi a e b, presi in questo ordine si dice che essi formano una COPPIA ORDINATA:

  • a è il PRIMO ELEMENTO della COPPIA o PRIMA COMPONENTE;

  • b è il SECONDO ELEMENTO della COPPIA o SECONDA COMPONENTE.

 

La COPPIA si indica con il simbolo:

(a, b).

 

 

Facciamo alcune precisazioni in merito alle COPPIE ORDINATE.

 

Per prima cosa non dobbiamo confondere la COPPIA ORDINATA (a, b) con l'INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b. In simboli avremo:

COPPIA ORDINATA a, b INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b
(a, b) {a, b}

 

Nella COPPIA ORDINATA l'ORDINE con il quale figurano i componenti è essenziale, mentre nell'INSIEME l'ordine con il quale figurano gli elementi non ha importanza.

 

Quindi:

(a,b) diverso da (b,a)

cioè, la coppia ordinata (a,b) è diversa dalla coppia ordinata (b,a). Unica eccezione a tale regola è data dal caso in cui a = b.

 

Due coppie ordinate (a, b) e (c, d) sono uguali solamente se a = c e b = d. Cioè:

(a, b) = (c, d)

se 

a = c

e

b = d

 

 

 

 

 

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