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RELAZIONE tra INSIEMI: ulteriori considerazioni

 

Per comprendere  

 

Continuiamo a parlare della RELAZIONE TRA INSIEMI.

 

Consideriamo gli insiemi:

A = {1, 4, 6}

B = {2, 5}.

 

Vogliamo vedere se ci sono degli elementi di A legati agli elementi di B dalla relazione multiplo di", e se si quali sono.

 

Per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE la RELAZIONE tra A e B utilizziamo una TABELLA A DOPPIA ENTRATA. 

  B

2 3
1    
4 x  
6 x x

 

Notiamo che:

  • vi è un elemento di A, ( il 4) che è associato ad un solo elemento di B ( il 2);

  • vi è un elemento di A, ( il 6) che è associato a due elementi di B ( il 2 e il 3);

  • vi è un elemento di A, ( l'1) che non è associato a nessun elemento di B.

 

Ora consideriamo gli insiemi:

A = {2, 5}

B = {9, 10}.

 

Vogliamo vedere se ci sono degli elementi di A legati agli elementi di B dalla relazione "è divisore di", e se si quali sono.

 

Costruiamo la TABELLA A DOPPIA ENTRATA. 

A\   B

9 10
2   x
5   x

 

Notiamo che:

  • vi sono due elementi di A, ( il 2 e il 5) che sono associati ad uno stesso elemento di B ( il 10)

  • vi è un elemento di B, ( il 9) a cui non è associato a nessun elemento di A. 

 

Gli esempi fatti ci portano ad affermare che:

  • un elemento di A può essere associato ad un solo elemento di B, a più elementi di B o a nessun elemento di B;

  • più elementi di A possono essere associati ad uno stesso elemento di B;

  • vi può essere un qualche elemento di B che non è associato a nessun elemento di A.

 

 

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