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TEOREMI sui LOGARITMI: TEOREMA della RADICE di un logaritmo

 

 



Per comprendere  

 

Proseguiamo nell'esame dei TEOREMI sui LOGARITMI e parliamo, in questa lezione del TEOREMA DELLA RADICE di un LOGARITMO.

 

Il LOGARITMO di una RADICE è uguale al PRODOTTO dell'INVERSO dell'INDICE del RADICALE per il LOGARITMO del RADICANDO .

 

In altre parole:

Teorema della radice di un logaritmo

Dimostriamo questo teorema.

 

Noi sappiamo che una radice può essere scritta sotto forma di potenza con esponente frazionario. Ovvero:

Teorema della radice di un logaritmo

Quindi 

Teorema della radice di un logaritmo

può essere scritto come

Teorema della radice di un logaritmo

 

A questo punto, applicando il TEOREMA della POTENZA di un LOGARITMO, avremo:

Teorema della radice di un logaritmo

 

Vediamo come possiamo applicare questo teorema.

Esempio:

Teorema della radice di un logaritmo

 

E' sempre possibile utilizzare il teorema della radice in modo inverso.

Esempio:

Teorema della radice di un logaritmo

 

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