LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

Scrivere l'EQUAZIONE dell'ELLISSE dati il FUOCO e uno degli ASSI

 

 

Per comprendere  

 

Vediamo come si risolvono i problemi nei quali viene chiesto di SCRIVERE l'EQUAZIONE di un'ELLISSE quando è noto il FUOCO e uno degli ASSI.

 

Esempio 1 : 

scrivere l'equazione dell'ellisse canonica sapendo che il suo asse maggiore è pari a12 e che un fuoco ha coordinate 

 

 Fuoco dell'ellisse

 

 

Sappiamo che l'equazione dell'ellisse canonica è

 

Equazione canonica dell'ellisse

 

Quindi, per poterla scrivere, ci servono i valori di a2 e di b2.

 

Poiché dobbiamo scrivere l'EQUAZIONE CANONICA di un'ellisse sappiamo con certezza che gli ASSI DI SIMMETRIA dell'ellisse sono gli ASSI CARTESIANI.

 

Noi conosciamo l'asse maggiore. Ora dobbiamo capire se l'asse maggiore è l'asse delle ascisse o quello delle ordinate. 

 

Dato che il fuoco ha coordinate del tipo:

 

F1 (c; 0)

 

significa che i fuochi si trovano sull'asse delle ascisse. Dunque l'ASSE delle ASCISSE è l'asse maggiore.

Di conseguenza la relazione che lega l'asse maggiore, con l'asse minore e con le coordinate del fuoco è

c2 = a2 - b2.

 

Sappiamo che l'asse maggiore (che è pari a 2a) è 12. Quindi:

asse maggiore = 2a = 12

a = 6.

Dato che

c = radice di 27

 

Quindi possiamo scrivere:

c2 = a2 - b2

ricerca dell'asse minore

27 = 36 - b2

b2 = 36 - 27

 b2 = 9.

 

L'equazione cercata, quindi, è:

Equazione canonica dell'ellisse

 

 

Esempio 2 : 

scrivere l'equazione dell'ellisse canonica sapendo che il suo asse minore è pari a 6 e che un fuoco ha coordinate 

 

 Fuoco dell'ellisse

 

 

Anche in questo caso, per poter scrivere la nostra equazione dobbiamo conoscere i valori di a2 e di b2.

 

Poiché dobbiamo scrivere l'EQUAZIONE CANONICA di un'ellisse sappiamo con certezza che gli ASSI DI SIMMETRIA dell'ellisse sono gli ASSI CARTESIANI.

 

In questo caso conosciamo l'asse minore (pari a 6) e dobbiamo capire se esso è l'asse delle ascisse o quello delle ordinate. 

 

Dato che il fuoco ha coordinate del tipo:

 

F1 (0; c)

 

possiamo dire che i fuochi si trovano sull'asse delle ordinate. Dunque sappiamo che l'ASSE delle ORDINATE è l'asse maggiore. 

 

La relazione che lega l'asse maggiore, con l'asse minore e con le coordinate del fuoco è

c2 = b2 - a2.

 

Sappiamo che l'asse minore (che è pari a 2a) è 6. Quindi:

asse minore = 2a = 6

a = 3.

E sappiamo che

c = radice di 27

 

Quindi possiamo scrivere:

c2 = b2 - a2

ricerca dell'asse minore

27 = b2 - 9

- b2 = - 27 - 9

 b2 = 27 + 9 = 36.

 

 

L'equazione cercata, quindi, è:

Equazione canonica dell'ellisse

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sull'ellisse

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sull'ellisse

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681