OPERAZIONI NEI NUMERI INTERI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Le OPERAZIONI che possiamo eseguire con i NUMERI INTERI RELATIVI sono:


ADDIZIONE.

Se sommiamo tra loro due numeri interi relativi otteniamo ancora un numero intero relativo. Per questa ragione si dice che l'ADDIZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.



SOTTRAZIONE.

Dati due numeri interi relativi

a e b,

la differenza tra i due si può sempre eseguire ed il risultato è ancora un numero intero relativo, a differenza di quanto accade per i numeri naturali.

Per questa ragione si dice che la SOTTRAZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.



MOLTIPLICAZIONE.

Se moltiplichiamo tra loro due numeri interi relativi otteniamo ancora un numero intero relativo. Per questa ragione si dice che la MOLTIPLICAZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.



DIVISIONE.

Supponiamo di avere due numeriinteri relativi

a e b

con

b ≠ 0

che si legge

b diverso da zero



Ora immaginiamo di voler eseguire l'operazione

a : b.

Il risultato sarà un numero intero relativo solamente se la divisione è una DIVISIONE PROPRIA ovvero se

a è multiplo di b.



Per questa ragione diciamo che la divisione tra due numeri interi relativi NON E' UN'OPERAZIONE INTERNA in Z* poiché essa non associa sempre a due interi relativi qualsiasi un altro numero intero. Infatti se a non è multiplo di b la divisione esatta di a per b non è possibile.



POTENZA.

Supponiamo di avere un numero intero relativo

a

e supponiamo che a sia elevato ad n. Ovvero:

an



Posto che n sia un numero intero positivo, cioè se

n appartiene all'insieme Z degli interi positivi

che si legge

n appartiene all'insieme degli interi positivi.



possiamo dire che l'elevamento a potenza è UN'OPERAZIONE INTERNA in Z*.

Sulla potenza dei numeri interi torneremo ancora in una delle prossime lezioni.



ESTRAZIONE DI RADICE.

L'estrazione di radice non è sempre eseguibile in Z. Su questo argomento torneremo più approfonditamente in una delle prossime lezioni.



M.C.D.e m.c.m

Il M.C.D. e il m.c.m. sono OPERAZIONI INTERNE in Z.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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