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OPERAZIONI nei NUMERI INTERI

 

Per comprendere  

 

Le OPERAZIONI che possiamo eseguire con i NUMERI INTERI RELATIVI sono:

 

ADDIZIONE.

Se sommiamo tra loro due numeri interi relativi otteniamo ancora un numero intero relativo. Per questa ragione si dice che l'ADDIZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.

 

 

SOTTRAZIONE.

Dati due numeri interi relativi 

a e b,

la differenza tra i due si può sempre eseguire ed il risultato è ancora un numero intero relativo, a differenza di quanto accade per i numeri naturali.

Per questa ragione si dice che la SOTTRAZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.

 

 

MOLTIPLICAZIONE.

Se moltiplichiamo tra loro due numeri interi relativi otteniamo ancora un numero intero relativo. Per questa ragione si dice che la MOLTIPLICAZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.

 

 

DIVISIONE.

Supponiamo di avere due numeri interi relativi

a e b

con 

b ≠ 0

che si legge

b diverso da zero.

 

Ora immaginiamo di voler eseguire l'operazione

a : b.

Il risultato sarà un numero intero relativo solamente se la divisione è una DIVISIONE PROPRIA ovvero se 

a è multiplo di b.

 

Per questa ragione diciamo che la divisione tra due numeri interi relativi NON E' UN'OPERAZIONE INTERNA in Z* poiché essa non associa sempre a due interi relativi qualsiasi un altro numero intero. Infatti se a non è multiplo di b la divisione esatta di a per b non è possibile.

 

 

POTENZA.

Supponiamo di avere un numero intero relativo 

a  

e supponiamo che a sia elevato ad n. Ovvero:

an  

 

Posto che n sia un numero intero positivo, cioè se

n appartiene all'insieme Z degli interi positivi

che si legge

n appartiene all'insieme degli interi positivi.

 

possiamo dire che  l'elevamento a potenza è UN'OPERAZIONE INTERNA in Z* .

Sulla potenza dei numeri interi torneremo ancora in una delle prossime lezioni.

 

 

 

ESTRAZIONE DI RADICE.

L'estrazione di radice non è sempre eseguibile in Z. Su questo argomento torneremo più approfonditamente in una delle prossime lezioni.

 

 

M.C.D. e m.c.m

Il M.C.D. e il m.c.m. sono OPERAZIONI INTERNE in Z .

 

 

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Indice argomenti sugli insiemi N, Q, R,Z

 

Per comprendere

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