MINIMO COMUNE MULTIPLO
Parlando di multipli e divisori abbiamo appreso che i MULTIPLI di un NUMERO si ottengono MOLTIPLICANDO quel numero per la SUCCESSIONE dei NUMERI NATURALI.
Ad esempio i multipli di 2 si ottengono moltiplicando ordinatamente tale numero per la successione dei NUMERI NATURALI.
Ricordiamo che i NUMERI NATURALI sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ecc....
Quindi, se moltiplichiamo 2 per la successione dei numeri naturali otteniamo:
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
ecc..
Ora prendiamo due numeri, ad esempio 12 e 20, e scriviamo i loro multipli omettendo lo zero.
I MULTIPLI di 12 sono:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, ....
I MULTIPLI di 20 sono:
20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, .....
Osservando queste due serie di numeri notiamo che:
60, 120, 180, ....
sono multipli comuni ad entrambi i numeri.
Il minore di essi è 60 che prende il nome di MINIMO COMUNE MULTIPLO tra 12e 20.
L'espressione MINIMO COMUNE MULTIPLO si abbrevia così: m.c.m.
Per indicare che 60 è il minimo comune multiplo tra 12 e 20 scriveremo:
m.c.m. (12; 20) = 60.
Facciamo un altro esempio. Vogliamo cercare il MINIMO COMUNE MULTIPLO tra 2 e 14.
I MULTIPLI di 2 sono:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30....
I MULTIPLI di 14 sono:
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, .....
Osservando queste due serie di numeri notiamo chiaramente che:
14, 28, ....
sono multipli comuni ad entrambi i numeri.
Il minore di essi è 14, quindi:
m.c.m. (2; 14) = 14.
Vediamo ancora un esempio. Vogliamo cercare il MINIMO COMUNE MULTIPLO tra 18, 24 e 36.
I MULTIPLI di 18 sono:
18, 36, 54, 72, 90, ....
I MULTIPLI di 24 sono:
24, 48, 72, 96, 120, ..... .
I MULTIPLI di 36 sono:
36, 72, 108, 144, 180, ..... .
Come si può notare il più piccolo dei multipli comuni è 72. Quindi:
m.c.m. (18, 24, 36) = 72.
In generale, quindi, possiamo dire che il MINIMO COMUNE MULTIPLO di due o più numeri è il MINORE dei loro MULTIPLI COMUNI.
