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POTENZE di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

Prendiamo un numero relativo che chiameremo a.

Ora supponiamo che il numero n sia un numero intero positivo (esempio +1, +2, + 3, +4, ecc..).

Chiameremo potenza n-essima (si legge ennesima) di a il prodotto di n fattori uguali ad a.

Questa potenza si rappresenta col simbolo   an.

Esso sta ad indicare che dobbiamo moltiplicare a per se stesso n volte.

Esempio: 

(+2) = (+2) x (+2) x (+2)

(-5) = (-5) x (-5) x (-5) x (-5)

(-3) = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3).

 

Il numero a prende il nome di base, mentre n si dice esponente o grado della potenza.

 

base ed esponente della potenza

 

Per convenzione si ha che:

a1 = a 

mentre

a0 = 1 a condizione che a sia diverso da zero, cioè a diverso da zero. Infatti, se a fosse uguale a zero, avremmo 0 che non ha significato.

 

Ricapitolando

a NUMERO RELATIVO
NUMERO INTERO POSITIVO
an potenza n-essima di a (si legge potenza ennesima di a)

significa moltiplicare a per se stesso per n volte

a BASE
n ESPONENTE
a1 = a
a0 = 1

 

Vediamo ora come si esegue la potenza di un numero relativo, posto che n sia un numero intero positivo (delle potenze di numeri relativi con esponente negativo parleremo in un'altra lezione).

La potenza del numero relativo an si determina nel modo seguente:

  • il suo valore assoluto si ottiene moltiplicando il valore assoluto per se stesso per n volte.

  • il suo segno sarà positivo se l'esponente è pari, mentre risulterà invariato rispetto al segno della base se l'esponente è dispari.

 

Cioè:

an
valore assoluto a x a x a ...... (per n volte)

Esempio: 

(+2)

valore assoluto del risultato:  2 x 2 x 2 = 8 

segno positivo se n è pari

Esempio: 

(+2)

valore assoluto del risultato:  2 x 2 = 4

segno: n = 2; pari; segno +

(+2) = +4

invariato se n è dispari

Esempio: 

(+2)

valore assoluto del risultato: 2 x 2 x 2 = 8

segno:  n = 3; dispari; segno uguale a quello della base, cioè +

(+2) = +8

 

 

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