POTENZE DI NUMERI RELATIVI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Prendiamo un numero relativo che chiameremo a.

Ora supponiamo che il numero n sia un numero intero positivo (esempio +1, +2, + 3, +4, ecc..).

Chiameremo potenza n-essima (si legge ennesima) di a il prodotto di n fattori uguali ad a.

Questa potenza si rappresenta col simbolo an.

Esso sta ad indicare che dobbiamo moltiplicare a per se stesso n volte.

Esempio:

(+2)3 = (+2) x (+2) x (+2)

(-5)4 = (-5) x (-5) x (-5) x (-5)

(-3)5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3).



Il numero a prende il nome di base, mentre n si dice esponente o grado della potenza.

base ed esponente della potenza

Per convenzione si ha che:

a1 = a

mentre

a0 = 1 a condizione che a sia diverso da zero, cioè a diverso da zero. Infatti, se a fosse uguale a zero, avremmo 00 che non ha significato.



Ricapitolando

an
potenza n-essima di a (si legge potenza ennesima di a)
significa moltiplicare a per se stesso per n volte

a
NUMERO RELATIVO

n
NUMERO INTERO POSITIVO

a
BASE

n
ESPONENTE

a1 = a

a0 = 1

Vediamo ora come si esegue la potenza di un numero relativo, posto che n sia un numero intero positivo (delle potenze di numeri relativi con esponente negativo parleremo in un'altra lezione).



La potenza del numero relativo an si determina nel modo seguente:

  • il suo valore assoluto si ottiene moltiplicando il valore assoluto per se stesso per n volte.
  • il suo segno sarà positivo se l'esponente è pari, mentre risulterà invariato rispetto al segno della base se l'esponente è dispari.

Cioè:

an
valore assoluto: a x a x a ...... (per n volte)
segno: positivo se n è pari
segno: invariato rispetto alla base se n è dispari

Esempio:
(+2)3
valore assoluto del risultato: 2 x 2 x 2 = 8

segno: invariato rispetto alla base essendo n dispari

(+2)3 = +8

Esempio:
(-2)2
valore assoluto del risultato: 2 x 2 = 4
segno: positivo essendo n dispari (-2)2 = +4

Esempio:
(-3)3 = valore assoluto del risultato: 3 x 3 x 3 = 27
segno: n = 3; dispari; segno uguale a quello della base, cioè -
(-3)3 = -27

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
Esercizi su questo argomento:
 
 
 
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