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DIVISIONE di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

Si dice quoziente di due numeri relativi, presi in un dato ordine, di cui il secondo sia diverso da zero, un terzo numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo.

Ad esempio, indichiamo con a, b, c tre numeri relativi.

Possiamo scrivere che

a : b = c  

ponendo come condizione che b sia diverso da zero (si scrive b diverso da zero

tale che c per b = a.

a, b NUMERI RELATIVI
b diverso da zero
a : b = c se

 

Il quoziente di due numeri relativi è il numero relativo che ha per valore assoluto il quoziente dei valori assoluti e per segno, il segno + se i due numeri hanno lo stesso segno (cioè se sono concordi), il segno - se i due numeri hanno segno contrario (cioè se sono discordi).

 

QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI

 

VALORE ASSOLUTO QUOZIENTE DEI VALORI ASSOLUTI

 

SEGNO + SE I DUE NUMERI SONO CONCORDI

- SE I DUE NUMERI SONO DISCORDI

 

Esempi:

14 : (+2) 

 

QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO QUOZIENTE DEI VALORI ASSOLUTI

14 : 2 = 7

SEGNO + SE I DUE NUMERI SONO CONCORDI

- SE I DUE NUMERI SONO DISCORDI

+ 14 e +2 CONCORDI:  SEGNO +

  14 : (+2) = + 7

 

-15 : (-3) 

 

QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO QUOZIENTE DEI VALORI ASSOLUTI

15 : 3 = 5 

SEGNO + SE I DUE NUMERI SONO CONCORDI

- SE I DUE NUMERI SONO DISCORDI

- 15 e -3 CONCORDI:  SEGNO +

  -15 : (-3) = + 5

 

-20 : (+2)

 

QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO QUOZIENTE DEI VALORI ASSOLUTI

20 : 2 = 10

SEGNO + SE I DUE NUMERI SONO CONCORDI

- SE I DUE NUMERI SONO DISCORDI

-20 e +2 DISCORDI:  SEGNO -

  -20 : (+2) = -10

 

16 : (-8) 

 

QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO QUOZIENTE DEI VALORI ASSOLUTI

16 : 8 = 2

SEGNO + SE I DUE NUMERI SONO CONCORDI

- SE I DUE NUMERI SONO DISCORDI

+16 e -8 DISCORDI: SEGNO -

  16 : (-8) = -2

 

Dividendo un numero relativo per (+1) si ottiene il numero relativo stesso.

Esempio:

+3 : (+1) = +3. 

 

Dividendo un numero relativo per (-1) si ottiene l'opposto del numero relativo.

Esempio:

+3 : (-1) = -3. 

 

Abbiamo detto che si definisce quoziente di due numeri relativi, presi in un dato ordine, un terzo numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo e abbiamo posto come condizione che il secondo numero sia diverso da zero.

Proviamo ad immaginare di voler eseguire la seguente divisione:

-3 : 0.

Dovremmo trovare un numero relativo che, moltiplicato per zero, dia -3. Ma come sappiamo il prodotto di un numero relativo per zero è sempre uguale a zero (si veda a tale proposito la lezione sulla moltiplicazione di numeri relativi). Quindi non esiste un numero che moltiplicato per zero dia -3.

 

Se, invece, dobbiamo dividere lo zero per un numero relativo il risultato sarà sempre zero poiché l'unico numero che moltiplicato per un numero diverso da zero dà zero è lo zero.

 

Esempi:

0 : (+5) = 0

0 : (-6) = 0

0 : (+2) = 0.

 

 

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