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TEOREMA di PITAGORA e ROMBO

 

 



Per comprendere  

 

Disegniamo un ROMBO ABCD:

Teorema di Pitagora e rombo

 

Ricordiamo che i lati l del rombo sono tutti congruenti tra loro.

Ora disegniamo le DIAGONALI del rombo che chiameremo d1 e d2:

Teorema di Pitagora e rombo

 

 

Le due DIAGONALI DIVIDONO il rombo in quattro TRIANGOLI RETTANGOLI congruenti.

I quattro triangoli rettangoli hanno:

  • come CATETI, rispettivamente, metà della diagonale maggiore e metà della diagonale minore, cioè d1/2 e d2/2;

  • come IPOTENUSA il lato l.

 

Di conseguenza, applicando il teorema di Pitagora possiamo scrivere:

 

Teorema di Pitagora e rombo

 

Teorema di Pitagora e rombo

 

Teorema di Pitagora e rombo

 

 

Esempio:

un rombo ha una delle diagonali e il lato lunghi rispettivamente cm 20 e cm 18. Calcolare l'are del rombo.

L'area del rombo la si ottiene moltiplicando la diagonale maggiore per la diagonale minore e dividendo il prodotto per 2, ovvero:

A = (d1 x d2)/ 2.

 

Ora noi conosciamo la misura di una delle diagonali, ma non dell'altra. Sappiamo, però, la misura del lato, quindi, applicando il teorema di Pitagora possiamo trovare la diagonale mancante.

Avremo:

Teorema di Pitagora e rombo

 

Se d1/2 misura cm 14,97 significa che d1 misura:

d1 =  cm 14,97 x 2 = 29,94 cm.

 

Ora, conoscendo la misura di entrambe le diagonali, possiamo calcolare l'area. Ovvero:

A = (d1 x d2)/ 2 = (29,94 x 20)/ 2 = 299,40 cm2 .

 

 

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