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AREA del ROMBO

 

 

Per comprendere  

 

Disegniamo il ROMBO ABCD:

 

Area del rombo

 

Indichiamo con d1 e con d2 rispettivamente la DIAGONALE MAGGIORE e la DIAGONALE MINORE:

Area del rombo

 

Ora, disegniamo:

  • la retta parallela alla diagonale maggiore passante per il vertice A;

  • la retta parallela alla diagonale maggiore passante per il vertice C.

Area del rombo

 

 

Quindi disegniamo:

  • la retta parallela alla diagonale minore passante per il vertice B;

  • la retta parallela alla diagonale minore passante per il vertice D.

Area del rombo

 

I punti di intersezione di tali rette individuano il RETTANGOLO EFGH:

Area del rombo

 

 

Ora confrontiamo il ROMBO ABCD con il RETTANGOLO EFGH:

Area del rombo   

 

Il RETTANGOLO EFGH può essere scomposto in 8 triangoli congruenti, mentre il ROMBO ABCD può essere scomposto in 4 triangoli congruenti. Questo significa che il RETTANGOLO ha una ESTENSIONE DOPPIA rispetto a quella del ROMBO.

 

Inoltre:

  • la BASE del RETTANGOLO e la DIAGONALE MINORE del rombo sono congruenti;

  • l'ALTEZZA del RETTANGOLO e la DIAGONALE MAGGIORE sono congruenti.

 

Quindi, se noi moltiplichiamo tra loro le due diagonali otteniamo l'area del rettangolo EFGH. L'area del rombo è esattamente la metà dell'area del rettangolo.

 

La formula per trovare l'AREA DEL ROMBO, dunque è:

A = (d1 x d2)/2

dove

A é l'area del rombo

d1 è  la diagonale maggiore

d2 è la diagonale minore.

 

 

Esempio:

calcolare l'area di un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente cm 8 e cm 5.

Applichiamo la formula:

 

A = (d1 x d2)/2 = (8 x 5)/2 = 40/2 = cm2 20.

L'area del rombo è di cm2 20.

 

 

Nella prossima lezione vedremo le formule inverse.

 

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