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TEOREMA di PITAGORA e DIAGONALE del RETTANGOLO

 

 



Per comprendere  

 

Osserviamo il RETTANGOLO ABCD:

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

Nella figura riportata sopra abbiamo indicato con:

  • b la base del rettangolo

  • h l'altezza del rettangolo.

 

Ora disegniamo la DIAGONALE d del rettangolo:

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

 

 

Come possiamo osservare la DIAGONALE AC DIVIDE il nostro rettangolo in due TRIANGOLI RETTANGOLI tra loro congruenti:

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

 

Osserviamo che ognuno dei due triangoli rettangoli ottenuti ha:

  • come CATETI, rispettivamente, la BASE b e l'ALTEZZA h del rettangolo;

  • come IPOTENUSA la diagonale d del rettangolo.

 

Quindi, conoscendo la misura della base e dell'altezza del rettangolo e applicando il TEOREMA DI PITAGORA possiamo trovare la diagonale nel modo seguente:

 

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

 

Se, invece, conosciamo la misura della diagonale e della base e vogliamo trovare l'altezza applicheremo la formula inversa:

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

 

 

Infine, se conosciamo la misura della diagonale e dell'altezza e vogliamo trovare la base applicheremo la formula inversa:

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

 

 

Esempio:

calcolare l'area di un rettangolo che ha la base lunga cm 10 e la diagonale lunga cm 10,77.

Sappiamo che l'area di un rettangolo si ottiene moltiplicando la base per l'altezza.

Ora noi conosciamo la base del rettangolo, ma non la sua altezza.

Sappiamo, però, la misura della diagonale. Quindi, applicando il teorema di Pitagora possiamo trovare l'altezza del rettangolo.

Avremo:

Teorema di Pitagora e diagonale del rettangolo

 

L'altezza del rettangolo misura cm 4.

Quindi l'area del rettangolo è data da:

A = b x h = 10 x 4 = cm2 40.

 

 

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