LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

FUOCHI, VERTICI e ASINTOTI dell'IPERBOLE

 



Per comprendere  

 

In questa lezione e nelle prossime cercheremo di vedere come si risolvono alcuni dei più frequEnti problemi relativi all'IPERBOLE.

Partiamo dal caso in cui ci è data l'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE  e vogliamo determinare:

  • i VERTICI;

 

Esempio:

data l'equazione

Equazione dell'iperbole

 

dire quali sono le coordinate dei fuochi e dei vertici dell'iperbole, scrivere l'equazione degli asintoti e disegnare l'iperbole.

 

Innanzitutto noi possiamo dire che la nostra iperbole ha CENTRO DI SIMMETRIA nell'ORIGINE DEGLI ASSI FUOCHI sull'ASSE DELLE ASCISSE dato che abbiamo

Equazione dell'iperbole

 

Iniziamo col trovare i FUOCHI dell'IPERBOLE sapendo che essi hanno coordinate:

F1 (-c; 0)   F2 (c; 0).

 

Poiché sappiamo che l'equazione dell'iperbole canonica con fuochi sull'asse delle x è del tipo:

Equazione dell'iperbole

 

possiamo dire che:

a2 = 16

b2 = 20.

 

Inoltre sappiamo che:

b2 = c2 - a2

da cui otteniamo:

-c2 = -b2 - a2

c2 = b2 + a2.

 

Possiamo, quindi, trovare il valore di c:

c2 = 20 + 16 = 36

c = ±6.

Di conseguenza:

F1 (-6; 0)   F2 (6; 0).

 

Passiamo ai VERTICI. Sappiamo che essi hanno coordinate:

V1 (-a; 0)    V2 (a; 0).

Dato che

a2 = 16

a = ±4.

 

Quindi, possiamo dire che nel nostro caso essi sono:

V1 (-4; 0)   V2 (4; 0).

 

Veniamo all'EQUAZIONE degli ASINTOTI. Esse sono:

y = (-b/a) · x

y = (b/a) · x.

 

Ovvero:

Asitntoti iperbole

 

A questo punto possiamo disegnare la nostra iperbole.

Partiamo col disegnare:

  • i fuochi (che non sono strettamente necessari per disegnare l'iperbole);

  • i vertici (che rappresentano i punti di intersezione tra l'iperbole e l'asse delle x).

 

Disegnare un'iperbole

 

A questo punto disegniamo gli asintoti:

Disegnare un'iperbole

 

E, infine, disegniamo l'iperbole:

Disegnare un'iperbole

 

 

  Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sull'iperbole

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulla parabola

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681