PRODOTTO DI DUE SIMMETRIE ASSIALI CON ASSI INCIDENTI
Nella lezione precedente abbiamo visto come è possibile, data una figura F, costruire la figura F' ad essa simmetrica rispetto ad un asse di simmetria r.
In questa lezione parleremo di PRODOTTO di DUE SIMMETRIE ASSIALI che prende anche il nome di COMPOSIZIONE di DUE SIMMETRIE ASSIALI.
Iniziamo a disegnare una figura piana e la retta r che sarà il nostro ASSE DI SIMMETRIA.
A questo punto costruiamo, nella maniera vista nella lezione precedente, la figura F' ad essa simmetrica rispetto all'asse di simmetria r.
Adesso disegniamo una retta s che NON sia PARALLELA ad r.
e andiamo a costruire, sempre nel solito modo, la figura F'' ad essa simmetrica rispetto all'asse di simmetria s.
In questo caso si dice che la figura F è stata trasformata nella figura F'' mediante il PRODOTTO delle due SIMMETRIE considerate.
Ora osserviamo la figura F e la figura F'': esse NON SONO SIMMETRICHE tra loro.
Indichiamo con la lettera O il PUNTO DI INTERSEZIONE dei due ASSI DI SIMMETRIA
e notiamo che è possibile passare direttamente dalla figura F alla figura F'' mediante una ROTAZIONE di CENTRO O
Per quanto riguarda l'AMPIEZZA di tale rotazione si osserva che essa è pari al DOPPIO dell'AMPIEZZA dell'ANGOLO formato dalle DUE RETTE r ed s. Quindi, se chiamiamo l'angolo formato dalle rette r ed s, β, l'ampiezza della rotazione sarà pari a 2β.
E' importante notare che, affinché si possa passare dalla figura F alla figura F'' mediante una ROTAZIONE è necessario che gli assi di simmetria r ed s NON siano tra loro PARALLELI e, di conseguenza, si intersechino in un punto O che possa essere considerato il CENTRO della ROTAZIONE. In questo caso si parla di PRODOTTO di DUE SIMMETRIE ASSIALI con ASSI INCIDENTI o anche di COMPOSIZIONE di DUE SIMMETRIE ASSIALI con ASSI INCIDENTI.
Nella prossima lezione vedremo il prodotto di due simmetrie assiali con assi paralleli.
