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ROTAZIONE DI UNA FIGURA PIANA

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come, dato un punto fisso O, un angolo orientato betaAngolo orientato beta ed un punto P è possibile disegnare il CORRISPONDENTE punto P'.

Ora andremo a vedere come effettuare la ROTAZIONE di una FIGURA PIANA.

 

 

Disegniamo una figura piana F: nel nostro caso sarà il triangolo ABC:

 

 

Figura piana F

 

 

Ora costruiamo il punto A', CORRISPONDENTE del punto A in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β (che si legge beta).

 

A' corrispondente di A in una rotazione R di ampiezza beta

 

 

Ora costruiamo il punto B', CORRISPONDENTE del punto B in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β.

 

B' corrispondente di B in una rotazione R di ampiezza beta

 

 

 

Ed infine costruiamo il punto C', CORRISPONDENTE del punto C in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β.

 

C' corrispondente di C in una rotazione R di ampiezza beta

 

 

A questo punto costruiamo il triangolo A'B'C'.

 

Rotazione di una figura piana

 

 

Il triangolo A'B'C' è il CORRISPONDENTE o TRASFORMATO del triangolo A'B'C', in una ROTAZIONE di centro O, di ampiezza β e di un dato verso (nel nostro caso orario).

 

 

Se ricalchiamo il triangolo A'B'C' su un foglio di carta trasparente e lo sovrapponiamo al triangolo ABC notiamo che le due figure COINCIDONO perfettamente: esse, quindi, sono CONGRUENTI.

 

Possiamo quindi dire che:

  • una ROTAZIONE stabilisce una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA tra i punti del piano dando origine ad una ISOMETRIA;
  • e che due FIGURE ottenute per mezzo di una rotazione, sono tra loro CONGRUENTI.

 

Nella prossima lezione continueremo a parlare di rotazione di figure piane.

 

 

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