ROTAZIONE DI UNA FIGURA PIANA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto come, dato un punto fisso O, un angolo orientato betaAngolo orientato beta ed un punto P è possibile disegnare il CORRISPONDENTE punto P'.

Ora andremo a vedere come effettuare la ROTAZIONE di una FIGURA PIANA.



Disegniamo una figura piana F: nel nostro caso sarà il triangolo ABC:

Figura piana F



Ora costruiamo il punto A', CORRISPONDENTE del punto A in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β (che si legge beta).

A' corrispondente di A in una rotazione R di ampiezza beta



Ora costruiamo il punto B', CORRISPONDENTE del punto B in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β.

B' corrispondente di B in una rotazione R di ampiezza beta



Ed infine costruiamo il punto C', CORRISPONDENTE del punto C in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β.

C' corrispondente di C in una rotazione R di ampiezza beta



A questo punto costruiamo il triangolo A'B'C'.

Rotazione di una figura piana



Il triangolo A'B'C' è il CORRISPONDENTE o TRASFORMATO del triangolo ABC, in una ROTAZIONE di centro O, di ampiezza β e di un dato verso (nel nostro caso orario).



Se ricalchiamo il triangolo A'B'C' su un foglio di carta trasparente e lo sovrapponiamo al triangolo ABC notiamo che le due figure COINCIDONO perfettamente: esse, quindi, sono CONGRUENTI.



Possiamo quindi dire che:

  • una ROTAZIONE stabilisce una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA tra i punti del piano dando origine ad una ISOMETRIA;
  • e che due FIGURE ottenute per mezzo di una rotazione, sono tra loro CONGRUENTI.



Nella prossima lezione continueremo a parlare di rotazione di figure piane.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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