LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

PRIMO CRITERIO di SIMILITUDINE dei TRIANGOLI

 

 



Per comprendere  

 

Il PRIMO CRITERIO di SIMILITUDINE dei TRIANGOLI afferma che se due triangoli hanno i tre ANGOLI ORDINATAMENTE CONGRUENTI sono simili.

 

Supponiamo di avere i due triangoli:

Triangoli simili

 

Misuriamo l'ampiezza dei tre angoli. Essi sono congruenti, ovvero:

Angoli congruenti

che si legge

l'angolo A è congruo all'angolo A primo

l'angolo B è congruo all'angolo B primo

l'angolo C è congruo all'angolo C primo.

 

Se andiamo a misurare i LATI CORRISPONDENTI notiamo che essi sono PROPORZIONALI, quindi possiamo affermare che i TRIANGOLI sono SIMILI.

 

Dallo studio dei triangoli abbiamo appreso che la SOMMA degli ANGOLI INTERNI di un TRIANGOLO è pari a 180°.

Di conseguenza se due triangoli hanno DUE ANGOLI ORDINATAMENTE CONGRUENTI anche i terzi angoli saranno congruenti dato che la loro somma deve essere sempre pari a 180°.

Quindi, se due triangoli hanno due angoli ordinatamente congruenti possiamo dire che sono simili.

 

Notiamo anche che:

  Perché
Il triangolo rettangolo ha un angolo retto

Quindi, dati due triangoli rettangoli, essi hanno sempre un angolo congruente (quello retto). E' sufficiente che uno solo degli altri due angoli sia congruente per dire che sicuramente lo sarà anche il terzo.

 

Il triangolo isoscele ha i due angoli alla base congruenti.

Dati due triangoli isosceli A e A', se essi hanno l'angolo al vertice congruente, significa che la somma degli altri due angoli di A è uguale alla somma degli altri due angoli di A' (dato che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°). 

Poiché i due angoli alla base di A sono tra loro congruenti e lo sono anche i due angoli alla base di A', significa che gli angoli alla base dei due triangoli sono congruenti.

 

  • Due TRIANGOLI ISOSCELI sono simili se hanno gli ANGOLI ALLA BASE CONGRUENTI.
Il triangolo isoscele ha i due angoli alla base congruenti.

Se due triangoli hanno i due angoli alla base congruenti anche la loro somma sarà congruente.

Poiché la somma di tutti gli angoli interni del triangolo è sempre di 180°, anche gli angoli al vertice dei due triangoli saranno congruenti.

 

Il triangolo equilatero è anche equiangolo

Ogni angolo del triangolo equilatero ha sempre un'ampiezza di 60°.

Quindi, due triangoli equilateri, sono sempre simili poiché i tre angoli sono congruenti.

 

 

 

  Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sui poligoni simili

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sui poligoni simili

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681