SECONDO CRITERIO DI SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Il SECONDO CRITERIO di SIMILITUDINE dei TRIANGOLI afferma che due triangoli sono simili se hanno due COPPIE DI LATI CORRISPONDENTI PROPORZIONALI e l'ANGOLO tra essi compreso CONGRUENTE.



Supponiamo di avere i due triangoli:

Triangoli simili

Esaminiamo i lati:

  • AC e A'C';
  • AB e A'B'.

Le misure di questi lati sono le seguenti:

  • AC = 2,7 cm
    A'C' = 5,4 cm
    RAPPORTO DI SIMILITUDINE: 2,7 cm / 5,4 cm = 1/2
  • AB = 2,2 cm
    A'C' = 4,4 cm
    RAPPORTO DI SIMILITUDINE: 2,2 cm / 4,4 cm = 1/2

Ora misuriamo l'angolo compreso tra i lati AC e AB del primo triangolo e l'angolo compreso tra i lati A'C' e A'B' del secondo triangolo. Notiamo che i due angoli hanno la stessa ampiezza.



Secondo quanto afferma il secondo criterio di congruenza dei triangoli le due figure sono congruenti.



In effetti se misuriamo anche il terzo lato di entrambi i triangoli, notiamo che il rapporto di similitudine è sempre 1/2.

Inoltre, se misuriamo anche l'ampiezza degli altri due triangoli notiamo che anche essi sono congruenti.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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