LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

TRIANGOLO EQUILATERO

 

 



Per comprendere  

 

In una lezione precedente abbiamo visto che un TRIANGOLO si dice EQUILATERO se esso ha TUTTI e TRE i LATI CONGRUENTI, cioè aventi la stessa lunghezza:

 

Triangolo equilatero

 

Ora osserviamo meglio questo triangolo, che abbiamo chiamiamo ABC

Poiché tutti e tre i lati sono congruenti possiamo dire che il lato AC è congruente al lato AB:

 

Triangolo equilatero

Ma un triangolo con due lati congruenti è un triangolo isoscele. Quindi possiamo affermare che il triangolo ABC è un triangolo equilatero, ma anche un TRIANGOLO ISOSCELE.

Noi sappiamo che, in un TRIANGOLO ISOSCELE,  gli ANGOLI ALLA BASE sono CONGRUENTI. Quindi possiamo dire che

l'angolo C è congruente all'angolo B

che si lette

l'angolo C è congruente all'angolo B

 

Triangolo equilatero

 

 

Ora proviamo ad immaginare che la base del triangolo non sia il lato CB, ma un'altro dei due lati: ad esempio AC:

 

Triangolo equilatero

 

Ora possiamo dire che, poiché tutti e tre i lati del triangolo sono tra loro congruenti, i lati BA e BC sono tra loro congruenti e poiché il nostro triangolo è anche un TRIANGOLO ISOSCELE esso avrà gli ANGOLI ALLA BASE CONGRUENTI. Quindi possiamo dire che

l'angolo A è congruente all'angolo C

che si lette

l'angolo A è congruente all'angolo C

 

Triangolo equilatero

 

Quindi abbiamo detto che:

l'angolo C è congruente all'angolo B

l'angolo A è congruente all'angolo C

 

di conseguenza possiamo scrivere che:

l'angolo A è congruente all'angolo C che è congruente all'angolo B.

 

Possiamo allora affermare che i TRE ANGOLI del TRIANGOLO EQUILATERO sono tra loro CONGRUENTI.

Poiché la SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI di un triangolo è sempre 180°, e i tre angoli del triangolo equilatero hanno tutti la medesima ampiezza, avremo che ogni angolo del triangolo equilatero misura 60°. Infatti:

 

ampiezza di un angolo del triangolo equilatero = 180° : 3 = 60°.

 

Concludendo possiamo affermare che, se un TRIANGOLO è EQUILATERO è anche EQUIANGOLO, cioè ha angoli tutti della stessa ampiezza, e viceversa.

 

 

Lezione precedenteLezione successiva

Indice argomenti sui triangoli

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sui triangoli

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681