TEOREMI SUI LOGARITMI: TEOREMA DELLA RADICI DI UN LOGARITMO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Proseguiamo nell'esame dei TEOREMI sui LOGARITMI e parliamo, in questa lezione del TEOREMA DELLA RADICE di unLOGARITMO.



Il LOGARITMO di una RADICE è uguale al PRODOTTO dell'INVERSO dell'INDICE del RADICALE per il LOGARITMO del RADICANDO.



In altre parole:

Teorema della radice di un logaritmo

Dimostriamo questo teorema.



Noi sappiamo che una radice può essere scritta sotto forma di potenza con esponente frazionario. Ovvero:

Teorema della radice di un logaritmo

Quindi

Teorema della radice di un logaritmo

può essere scritto come

Teorema della radice di un logaritmo



A questo punto, applicando il TEOREMA della POTENZA di un LOGARITMO, avremo:

Teorema della radice di un logaritmo



Vediamo come possiamo applicare questo teorema.

Esempio:

Teorema della radice di un logaritmo



E' sempre possibile utilizzare il teorema della radice in modo inverso.

Esempio:

Teorema della radice di un logaritmo

 
 
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