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MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO

 

Per comprendere  

 

Ricapitoliamo ciò che abbiamo appreso nelle lezioni precedenti circa il MASSIMO COMUN DIVISORE e il MINIMO COMUNE MULTIPLO, soffermandoci sopratutto su aspetti comuni e differenze.

 

Il MASSIMO COMUNE DIVISORE di due o più numeri è il MAGGIORE dei loro DIVISORI COMUNI.

Esso può essere calcolato in tre modi diversi con:

  • il metodo della SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI. E' questo il metodo più impiegato secondo il quale il M.C.D. di due o più numeri si ottiene scomponendo tali numeri in fattori primi e moltiplicando i fattori primi comuni, ciascuno preso una sola volta, col minimo esponente;

 

  • il metodo INSIEMISTICO. In base a questo metodo dobbiamo trovare l'insieme dei divisori di ciascuno dei numeri dati, successivamente l'insieme dei divisori comuni ai numeri dati ed infine il maggiore dei loro divisori comuni;

 

  • il metodo delle DIVISIONI SUCCESSIVE, detto anche metodo di Euclide, basato su una serie di divisioni successive fino a quando il resto della divisione è zero.

 

 

Il minimo comune multiplo di due o più numeri è il MINORE dei loro MULTIPLI COMUNI.

Esso può essere calcolato in tre modi diversi con:

  • il metodo della SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI. E' questo il metodo più impiegato secondo il quale il m.c.m. di due o più numeri si ottiene scomponendo tali numeri in fattori primi e moltiplicando i fattori primi comuni e non, ciascuno preso una sola volta, col massimo esponente;

 

  • il metodo INSIEMISTICO. In base a questo metodo dobbiamo trovare l'insieme dei multipli di ciascuno dei numeri dati, successivamente l'insieme dei multipli comuni ai numeri dati ed infine il minore dei loro multipli comuni;

 

 

Ricapitoliamo le differenze appena viste in una tabella:

  MASSIMO COMUN DIVISORE MINIMO COMUNE MULTIPLO
sigla M.C.D.

 

m.c.m.
definizione MAGGIORE dei DIVISORI comuni

 

MINORE dei MULTIPLI comuni
metodi di calcolo
  • scomposizione in fattori primi;
  • metodo insiemistico;
  • metodo delle divisioni successive.
  • scomposizione in fattori primi;
  • metodo insiemistico;
  • metodo delle divisioni successive.

 

scomposizione in fattori primi scomposti i numeri in fattori primi si moltiplicando i fattori primi COMUNI, ciascuno preso una sola volta, col MINIMO ESPONENTE.

 

scomposti i numeri in fattori primi si moltiplicando i fattori primi COMUNI e NON COMUNI, ciascuno preso una sola volta, col MASSIMO ESPONENTE.

 

 Lezione precedente

Indice argomenti su MCD e mcm

 

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