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MINIMO COMUNE MULTIPLO (m.c.m.)

 

Per comprendere  

 

Parlando di multipli e divisori abbiamo appreso che i MULTIPLI di un NUMERO si ottengono MOLTIPLICANDO quel numero per la SUCCESSIONE dei NUMERI NATURALI.

Ad esempio i multipli  di 2 si ottengono moltiplicando ordinatamente tale numero per la successione dei NUMERI NATURALI

Ricordiamo che i NUMERI NATURALI sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ecc....

Quindi, se moltiplichiamo 2 per la successione dei numeri naturali otteniamo:

2 x 0 = 0

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

ecc..

 

Ora prendiamo due numeri, ad esempio 12 e 20, e scriviamo i loro multipli omettendo lo zero.

I MULTIPLI di 12 sono:

12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, ....

 

I MULTIPLI di 20 sono:

20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, .....

 

Osservando queste due serie di numeri notiamo che:

60, 120, 180, ....

sono multipli comuni ad entrambi i numeri.

 

Il minore di essi è 60 che prende il nome di MINIMO COMUNE MULTIPLO tra 12 e 20.

L'espressione MINIMO COMUNE MULTIPLO si abbrevia così: m.c.m.

Per indicare che 60 è il minimo comune multiplo tra 12 e 20 scriveremo:

m.c.m. (12; 20) = 60.

 

 

Facciamo un altro esempio. Vogliamo cercare il MINIMO COMUNE MULTIPLO tra 2 e 14.

I MULTIPLI di 2 sono:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30....

 

I MULTIPLI di 14 sono:

14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, .....

 

Osservando queste due serie di numeri notiamo chiaramente che:

14, 28, .... 

sono multipli comuni ad entrambi i numeri.

 

Il minore di essi è 14, quindi:

m.c.m. (2; 14) = 14.

 

 

Vediamo ancora un esempio. Vogliamo cercare il MINIMO COMUNE MULTIPLO tra 18, 24 e 36.

I MULTIPLI di 18 sono:

18, 36, 54, 72, 90, ....

 

I MULTIPLI di 24 sono:

24, 48, 72, 96, 120, ..... .

 

I MULTIPLI di 36 sono:

36, 72, 108, 144, 180, ..... .

 

Come si può notare il più piccolo dei multipli comuni è 72. Quindi: 

 

m.c.m. (18, 24, 36) = 72.

 

 

In generale, quindi, possiamo dire che il MINIMO COMUNE MULTIPLO di due o più numeri è il MINORE dei loro MULTIPLI COMUNI.

 

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Indice argomenti su MCD e mcm

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sul massimo comun divisore e sul minimo comune multiplo

 

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