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MINIMO COMUNE MULTIPLO e INSIEMI

 

Per approfondire  

 

Sappiamo che il  MINIMO COMUNE MULTIPLO di due o più numeri è il minore tra i loro MULTIPLI COMUNI.

Supponiamo, allora, di avere i numeri 4 e 12.

La prima cosa da fare è cercare l'INSIEME dei MULTIPLI di 4, che chiameremo A, e  l'INSIEME dei MULTIPLI di 12, che chiameremo B

Essi sono:

A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ....} 

B = {12, 24, 36, 48, 60, 72, ....}.

 

Rappresentiamo i due insiemi con i Diagrammi di Venn.

 

diagramma di Venn Diagramma di Venn

 

Come possiamo notare, i due insiemi A e B, hanno in comune i seguenti elementi:

12, 24, 36, ....

Questi elementi, infatti, appartengono ad entrambi gli insiemi e formano l'INTERSEZIONE DEI DUE INSIEMI.

Come sappiamo, infatti, l'INTERSEZIONE di due INSIEMI A e B è l'insieme C formato dagli elementi che APPARTENGONO sia ad A che a B

Cioè:

A intersecato B è l'insime degli elementi x tali che x appartiene ad A e x appartiene a B

Questa scritta ci dice che:

A intersecato B è l'insieme degli elementi x, tali che x appartiene ad A e x appartiene a B.

 

Ora, dato che:

A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ....} 

B = {12, 24, 36, 48, 60, 72, ....}.

avremo che:

Insieme intersezione

 

Graficamente possiamo rappresentare il tutto nel modo seguente:

 

Insieme intersezione

 

L'insieme

 A intersecato B

è quello che nell'immagine abbiamo evidenziato in GRIGIO.

 

Ora, come possiamo notare, dei vari elementi che compongono l'insieme intersezione (ovvero 12, 24, 36, ...)  il più piccolo è il 12: esso, dunque, è il minore tra i multipli comuni dei numeri dati.

 

 

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